نامعین (متغیر): تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
یک '''نامعین''' {{به انگلیسی|indeterminate}} در
* یک [[ثابت (ریاضیات)|ثابت]] یا [[پارامتر]] مساله را تعیین نمی کند.
* یک ناشناخته نیست که برای تعیین آن، قابل اثبات باشد.
* متغیری نیست که [[آرگومان تابع]] را تعیین کند، یا یک متغیر نیست که روی آن
* نوعی [[متغیر آزاد و متغیر مقید|متغیر مقید]] نیست.
* فقط یک نماد است که به روش کاملا صوری از آن استفاده می شود.
== چندجمله‌ای‌ها ==
یک چندجمله‌ای در یک نامعین <math>X</math> یک عبارت از حالت <math>a_0 + a_1X + a_2X^2 + \ldots + a_nX^n</math> است که در آن به ''<math>a_i</math>'' ها [[ضریب|ضرایب]] چندجمله‌ای گفته می‌شود. دو تا از این چندجمله‌ای ها فقط در صورتی برابرند که ضرایب متناظرشان برابر باشند. در مقابل، دو تابع چندجمله‌ای در یک متغیر '<math>x</math>'' در یک مقدار بخصوص از ''<math>x</math>'' می توانند برابر باشند یا نباشند.
برای مثال توابع
خط ۱۹:
برقرار نیست ''مگر'' آنکه ''<math>a = 2</math>'' و ''<math>b = 3</math>'' باشد. به این دلیل است که ''<math>X</math>'' عدد نیست و یک عدد را تعیین نمی کند.
این تمایز نامحسوس است، زیرا یک چندجمله‌ای در ''<math>X</math>'' را می توان به یک تابع در ''<math>x</math>'' با جایگیزینی تغییر داد. اما این تمایز مهم است زیرا موقعی که جایگزینی انجام می شود ممکن است که اطلاعات از بین برود. مثلا موقعی که در [[هم‌نهشتی (نظریه اعداد)|پیمانه 2]] کار می کنیم، این تساوی را داریم:
:<math>0 - 0^2 = 0, \quad 1 - 1^2 = 0,</math>
| |||