تجزیه ال‌یو: تفاوت میان نسخه‌ها

'''تجزیه ال یو''' در [[آنالیز عددی|تجزیه و تحلیل عددی]] و [[جبر خطی]] ('ال یو' مخفف انگلیسی 'پایین بالا' و همچنین به نام '''فاکتور گیری ال یو '''هم خوانده می‌شود) عوامل یک [[ماتریس]] به عنوان محصولحاصل ضرب پایین [[ماتریس مثلثی|مثلثی ماتریس]] و بالا مثلثی ماتریس فاکتور گرفته‌می‌شوند. محصول
PA گاهی= اوقاتLU
که شاملدر یکآن L ماتریس پایین مثلثی و U ماتریس بالامثلثی و P ماتریس جایگشت(ماتریسی هایکه رااز همجابجایی شاملسطرهای می‌شود.ماتریس همانی A حاصل شود)است.
تجزیه ال یو را می‌توان به عنوان شکل ماتریسی [[حذف گاوسی]] در نظر گرفت. رایانه‌ها معمولاً برای حل [[دستگاه معادلات خطی|سیستم‌های معادلات خطی]] مربعی از تجزیه ال یو، استفاده می‌کنند این روش همچنین نیز یک گام کلیدی در هنگام محاسبه [[دترمینان]] یا محاسبه معکوس یک ماتریس به‌شمار می‌آید. تجزیه ال یو توسط ریاضیدانی بنام تادیوز بانچویچ Tadeusz Banachiewicz در سال ۱۹۳۸ ارائه شد.<ref name="Schwarzenberg">{{Cite web|url=http://adsabs.harvard.edu/full/1995A&AS..110..405S|title=On matrix factorization and efficient least squares solution.|last=Schwarzenberg-Czerny|first=A.}}</ref>