ویکی‌پدیا

متوازی‌السطوح: تفاوت میان نسخه‌ها

نمایش تاریخچه به صورت تعاملی
→ تفاوت قدیمی‌ترتفاوت جدیدتر ←
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
دیداریویکی‌متن
KDJKDIFKBXKDDL (بحث | مشارکت‌ها)
۴۶ ویرایش‌ها
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: برگردانده‌شده ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
KDJKDIFKBXKDDL (بحث | مشارکت‌ها)
۴۶ ویرایش‌ها
بدون خلاصۀ ویرایش
برچسب‌ها: برگردانده‌شده ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه
خط ۱۹:
[[پرونده:Parallelepiped3.png|بندانگشتی|262x262پیکسل|'''متوازی‌السطوح''' با بردارها در [[فضای سه‌بعدی]]]]
 
== جلدرابطه ==
حجم یک متوازی السطوح حاصل ضرب مساحت قاعده A ''و'' ارتفاع آن ''h'' است. پایه هر یک از شش وجه متوازی الاضلاع است. ارتفاع فاصله عمود بین قاعده و وجه مخالف است.
 
=== چهار وجهی مربوطه ===▼
یک روش جایگزین بردارهای '''a''' = ( ''a'' <sub>1</sub> , ''a'' <sub>2</sub> , ''a'' <sub>3</sub> )، '''b''' = ( ''b'' <sub>1</sub> , ''b'' <sub>2</sub> , ''b'' <sub>3</sub> ) و '''c''' = ( ''c'' <sub>1</sub> , ''c'' <sub>2</sub> , ''c'' <sub>3</sub> ) را برای نمایش سه یال که به هم می رسند تعریف می کند . در یک راس حجم متوازی الاضلاع برابر با مقدار مطلق حاصلضرب سه گانه اسکالر برابر با|( '''a''' | · |( '''b'''  ×  '''c''' | است.
حجم هر چهار وجهی که دارای سه یال همگرای متوازی الاضلاع است، حجمی برابر با یک ششم حجم آن متوازی الاضلاع دارد (به اثبات مراجعه کنید ).▼
 
=== رابطه متوازی السطوح با مکعب ===
:
حجم یک متوازی السطوح با ضلع های مساوی با مکعب باهم برابر اند.
 
این درست است زیرا، اگر ).
 
: |،
 
است
 
: _
 
است.
 
بنابراین
 
: |،
 
و
 
: |.
 
که
 
: |،
 
است.
 
است:
 
:
 
شود.
 
:
 
▲=== چهار وجهی مربوطه ===
▲حجم هر چهار وجهی که دارای سه یال همگرای متوازی الاضلاع است، حجمی برابر با یک ششم حجم آن متوازی الاضلاع دارد (به اثبات مراجعه کنید ).
 
== خواص ==
برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/wiki/متوازی‌السطوح»