برهان خلف: تفاوت میان نسخه‌ها

'''برهان خُلف''' {{به انگلیسی|Proof by contradiction}} یکی از روش‌های اثبات در [[برهان (ریاضی)|برهان]] و [[منطق]] است. این [[روش اثبات]] غیرمستقیم نیز نامیده می‌شود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیه‌ای درست است، ثابت می‌کنیم که خلاف آن قضیه، یعنی [[نقیض]] آن، نادرست و چنین فرضی منجر به [[تناقض]] است.<ref name="Hardy">G. H. Hardy, ''A Mathematician's Apology; Cambridge University Press, 1992. {{ISBN|9780521427067}}. ''[https://www.math.ualberta.ca/mss/misc/A%20Mathematician's%20Apology.pdf PDF p.19] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210216080630/https://www.math.ualberta.ca/mss/misc/A%20Mathematician%27s%20Apology.pdf |date=۱۶ فوریه ۲۰۲۱ }}.</ref><ref>S. M. Cohen, "Introduction to Logic", [https://faculty.washington.edu/smcohen/120/Chapter5.pdf Chapter 5] "proof by contradiction ... Also called indirect proof or reductio ad absurdum ..."</ref>عبارت انگلیسی Proof by Contradiction به معنی «اثبات با رسیدن به تناقض» به‌نوعی تعریف آن نیز هست.