داده‌های پانلی: تفاوت میان نسخه‌ها

دو شيوه مختلف براي تخمين اين معادله وجود دارد. نخست مدل اثرات ثابت كه در آن <math>\alpha_{i}</math> ها N پارامتر نامعلوم ولي ثابت هستند و ديگري مدل اثرات تصادفي كه در آن عرض از مبدا ثابت نبوده و تصادفي است و همچنين مستقل از متغيرهاي توضيحي مي باشد.

يک روش جايگزين براي تخمين مدل اثرات ثابت، تخمين مدل اثرات تصادفي است. تفاوت چنين مدلي با اثرات ثابت اين است که در آن عرض از مبدأ مختص هر يک از متغيرها مقادير ثابتي نيستند، بلکه به صورت تصادفي انتخاب مي شوند. لذا مقدار αi در مدل کلي برابر است با <math>\alpha_{it} = \mu_i + \nu_{it}.</math> که در آن vi يک متغير تصادفي نوفه سفيد با ميانگين صفر و واريانس <math> \sigma^2_{\nu}</math>است. يک فرض مهم اين است که متغير vimath>\nu_{i}</math> بايد مستقل از متغيرهاي توضيحي و اجزاي خطاي <math>u_{i}</math> باشد. اگر <math>\nu_{i}</math> ها با متغيرهاي توضيحي همبسته باشند، آنگاه تخمين زن هاي تورش دار و ناسازگاري بدست خواهند آمد. از سوي ديگر مزيت اين مدل بر مدل اثرات ثابت آن است که تعدادپارامترهاي کمتري بايد تخمين زده شود.<br />

براي آنکه بتوانيم بين مدلهاي اثرات ثابت و اثرات تصادفي از نظر قدرت توضيح دهندگي متغير وابسته مقايسه اي انجام دهيم، از آزموني به نام '''آزمون هاسمن''' استفاده مي کنيم. از آنجا که براي انجام مقايسه بين اين دو مدل بايد وجود همبستگي بين اثرات تصادفي(<math>\alpha_{i}</math> ) و رگرسورها را مورد آزمون قرار دهيم، لذا در آزمون هاسمن فرضيه صفر اين است که هيچ همبستگي ميان اثرات تصادفي و رگرسورها وجود ندارد. تحت اين فرضيه، تخمين زن هايOLS وGLS هر دو سازگار هستند ولي تخمين زن OLS ناکاراست. در شرايطي که تحت فرضيه مقابل، تخمين زن OLS کارا و سازگار ولي تخمين زن GLS ناسازگار است.<br />