قانون بنفورد: تفاوت میان نسخه‌ها

اگر چه قانون بنفورد قطعاً به بسیاری از مجموعه داده‌ها اعمال می‌شود، توضیح علمی آن<ref>Hill, T. P. «The First Digit Phenomenon.» Amer. Sci. 84, 358-363, 1998 </ref> اخیراً و در سال ۱۹۹۸ توسط هیل، ریاضیدان، با استفاده از [[قضیه حد مرکزی|قضایای حد مرکزی]]-گونه داده شده‌است.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html Benford's Law], Wolfram Mathworld </ref>

این قانون به ظاهر عجیب در بسیاری از داده‌ها برقرار است، مثلاً در صورتحساب‌های برق، شمارهٔ خیابان‌ها، قیمت سهام، مقدار جمعیت، آمار مرگ‌ومیر، طول رودخانه‌ها، ثابت‌های فیزیک و ریاضیات، و فرایندهایی که از [[توزیع توانی]] پیروی می‌کنند (که در طبیعت بسیار فراوانند). این قانون مستقل از پایه‌ای که عددها در آن بیان می‌شوند برقرار است، هرچند که احتمال تکرار عددها در هر پایه متفاوت از پایه‌های دیگر است. بین آماردانان و دانشمندان علوم سیاسی در مورد اعمال پذیری قانون بنفورد به داده‌های انتخاباتی اختلاف نظر وجود دارد. برخی مانند والتر میبین<ref>Walter R. Mebane, Jr. </ref>، استاد آمار و علوم سیاسی [[دانشگاه میشیگان]] معتقدند که رقم دوم داده‌ها از توزیع بنفورد پیروی می‌کند<ref name="Mebane">{{یادکرد|فصل=|کتاب=|ناشر= |چاپ= |شهر= |کوشش= |ویرایش= |سال=|شابک=|نویسنده=Walter R. Mebane, Jr. |نویسندگان سایر بخش‌ها=|ترجمه=|صفحه= |زبان=en |مقاله= [http://www-personal.umich.edu/~wmebane/note19jun2009.pdf Note on the presidential election in Iran, June 2009] |ژورنال= |نشریه= |تاریخ= |دوره= |شماره= |شاپا=}} Retrieved on 2009-06-15. </ref>، در حالی که گزارش مرکز کارتر <ref>Carter Center (2005). [http://www.cartercenter.org/documents/2020.pdf Observing the Venezuela Presidential Recall Referendum: Comprehensive Report], Claim 4, p. 134 </ref> این دیدگاه را رد می‌کند.