آمار فرمی-دیراک: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۸:
::<math> \bar{n}_i = \frac{1}{e^{(\epsilon_i-\mu) / k T} + 1} </math>
{{پایان چپچین}}
که ''k'' [[ثابت بولتزمن]] است و ''T'' [[دما]]ی مطلق و <math>\epsilon_i \ </math> انرژی یک ذره منفرد در حالت ''i'' و <math>\mu\ </math> [[پتانسیل شیمیایی]] است. در ''0=T''، پتانسیل شیمیایی برابر با [[انرژی فرمی]] است. درحالتی که الکترون ها در یک نیمه هادی قرار دارند <math>\mu\ </math> را [[تراز فرمی]] می نامیم.
توزیع فرمی-دیراک زمانی جواب درست می دهد که تعداد فرمیون ها آنقدر زیاد باشد که تغییر <math>\mu\ </math> ناشی از اضافه کردن یک فرمیون قابل صرف نظر کردن باشد. از آنجایی که توزیع فرمی-دیراک از اصل طرد پاولی مشتق شده درنتیجه داریم: <math>0 < \bar{n}_i < 1</math><ref>Note that <math> \bar{n}_i </math> is also the probability that the state <math>i</math> is occupied, since no more than one fermion can occupy the same state at the same time and <math>0 < \bar{n}_i < 1</math>.</ref>
<center> <gallery Caption="توزیع فرمی-دیراک" widths="400px" heights="200px" >
Image:FD e mu.jpg|'''وابستگی به انرژی.''' هرچه ''T'' بالاتر باشد، شیب نمودار ملایم تر است. برای {{nowrap|1=<math> \bar{n}</math> = 0.5}} وقتی {{nowrap|1=<math> \epsilon \;</math> = <math>\mu \; </math>.}} نشان داده نشده است زیرا <math>\mu \ </math> برای ''T'' بالاتر افزایش می‌یابد.<ref name='Kittel1971dist245'>{{harv|Kittel|1971|p=245, Figs. 4 and 5}} </ref> <br> <center>
Image:FD kT e.jpg|<center>'''وابستگی به دما''' برای <math> \epsilon > \mu \ </math> . </center>
</gallery><small>(برای بزرگ کردن عکس با نشانگر خود آن را انتخاب کنید.)</small></center>
==یادداشت==
{{پانویس}}
==منبع==
{{یادکرد-ویکی
| |||