کدگذاری کانال: تفاوت میان نسخه‌ها

1۱-کدگذاری منبع (Entropy Coding or Source Coding) شامل فشرده‌سازی داده‌ها برای انتقال مؤثر و کاهش ترافیک شبکه و کاهش طول پیام‌های ارسالی به استفاده از

2۲- کدگذاری کانال

1۱-کدهای خطی سدکننده (Linear Block Codes) : مجموعه هر دو کلمه [[رمز]] یک کلمه رمز جدید به عنوان سد جلوی بیت‌ها در منبع را شکل می دهدمی‌دهد. تبدیل رشته [[دودویی]] اصلی به یک رشته رمز شده با یک روش بلوک به بلوک، اضافه کردن r بیت اضافه به هر بلوک با n بیت اطلاعات، تولید بیت‌های کد از ترکیب خطی بیت‌های اطلاعات مراحل بلاک کد را تشکیل می دهندمی‌دهند.

2۲- کدهای حلقوی (Convolutional Codes): کاربرد در [[ماهواره]]‌ها، GSM (CDMA) و دستگاه‌های ارتباطی نظامی، عدم استفاده از هرگونه محافظت در برابر اختلالات (عیب در برابر کدهای خطی سدکننده)، استفاده آسان (مزیت) و دارای یک چرخه بسیار ساده از مزایای این کدگذاری است.

خانواده‌ای از کدهای چرخشی با مقدار فاصلهٔ همینگ زیاد و [[الگوریتم]]‌های جبری تصحیح خطای بسیار مفید محسوب می شود،می‌شود، هر کلمه کد مضربی از چند جمله ایجمله‌ای مولد است، وجودqn − m کد واژه در یک کد چند جمله‌ای روی(GF(q، با طول کد n و چند جمله‌ای مولد(q(x از ویژگی هایویژگی‌های این نوع کدگذاری است. رمزگشایی: تشخیص خطا از طریق تقسیم چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای مولد (باقیماندهٔ غیر صفر)، حد اقل فاصلهٔ همینگ برابر است باحداقل وزن(weight) کد واژه‌های غیر صفر آن

{GF(2۲) = {0,1،۰٬۱، m=2,n=5۵ و چند جمله‌ای مولد g(x) = x2x۲ + x + 1۱

x2x۲+x+1۱, x3x۳+x2x۲+x, x3x۳+1۱ ,0۰ x4x۴+x3x۳+x2 , x4x۴+x3x۳+x+1۱ ,x4x۴+x,x4x۴+x2x۲+1۱

000۰۰۰ ← 00000۰۰۰۰۰

001۰۰۱ ← 00111۰۰۱۱۱

010۰۱۰ ← 01001۰۱۰۰۱

011۰۱۱ ← 01110۰۱۱۱۰

100۱۰۰ ← 10010۱۰۰۱۰

101۱۰۱ ← 10101۱۰۱۰۱

110۱۱۰ ← 11011۱۱۰۱۱

111۱۱۱ ← 11100۱۱۱۰۰

ابدع توسط ایروینگ اس رید و گوستاو سولومون، غیرباینری، روش سیستماتیک برای ساختن کدهایی با قابلیت شناسایی چندین خطای نشانه تصادفی، توانایی تشخیص هر ترکیب از t نشانه خطادار و تصحیح تا t/2⌋۲⌋ ⌊ نشانه، مناسب برای استفاده به صورت تصحیح خطای بیتی مسلسل‌وار، نشانه‌های منبع به صورت ضرایب یک چندجمله‌ای p(x) بر روی یک طول محدود، تولید n نشانه کد از k نشانه منبع با استفاده از فرانمونه‌برداری (p(x در n > k نقطه متفاوت، کدهای RS به صورت کد BCH دوره‌ای، که نشانه‌های رمزکننده از روی ضرایب یک چندجمله‌ای که با استفاده از حاصلضرب p(x) و یک چندجمله‌ای مولد دوره‌ای ساخته می‌شود بدست می‌آید. این کار به یک الگوریتم رمزگشایی موثر منجر می‌شود، که توسط Elwyn Berlekamp و James Massey کشف شد، و به الگوریتم رمزگشایی Berlekamp-Massey معروف است.

روشهایی برای مشخص کردن و اصلاح تغییرات ناخواسته در کانال نویزی، استفاده از سه بیت توازن برای آشکارسازی و اصلاح خطا، کد همینگ کدی است خطی دودویی که قابلیت تصحیح و تشخیص هر خطای منفرد در درون هر بلاک را دارد. این کد که در سال 1950۱۹۵۰ توسط ریچارد همینگ کشف گردید. از آن در انتقال اطلاعات و در سیستمهای Teletext و Telecommunication استفاده می‌شود. کد همینگ باعث می‌شود که درجه اطمینان داده در ارسال داده از راه دور زیاد شود.

کد همینگ رابطه 2۲ ^ m >= n+1برقرار۱برقرار است که:

01111101000۰۱۱۱۱۱۰۱۰۰۰ داده اصلی

توازن بیتهایی را چک می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 2،۲، یک باشد

توازن بیتهایی را چک می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 4،۴، دو یا سه باشد

بیتهایی را چک می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 8،۸، چهار، پنج، شش یا هفت باشد

توازن بیتهایی را چک می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 16،۱۶، هشت، نه، ده، یازده، دوازده، سیزده، چهارده یا پانزده باشد

توازن بیتهایی را محاسبه می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 2،۲، یک باشد:P1=1۱

توازن بیتهایی را محاسبه می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 4،۴، دو یا سه باشد:P2=1۱

توازن بیتهایی را محاسبه می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر 8،۸، چهار، پنج، شش یا هفت باشد: P3=0۰

توازن بیتهایی را محاسبه می‌کنیم که باقیمانده تقسیم شماره بیت آنها بر شانزده، هشت، نه، ده، یازده، دوازده، سیزده، چهارده یا پانزده باشد:P4=1۱

# van Lint, J. H., Introduction to Coding Theory, New York, Springer-Verlag, 1982۱۹۸۲