مدولاسیون تقسیم فرکانس عمودبرهم: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
{{تمیزکاری}}
OFDM( مدولاسیون تقسیم فرکانس عمود برهم
خلاصه
OFDM نوعی مدولاسیون باند پایه است که در واقع به عنوان Coding می توان از آن نام برد
مدولاسیون OFDM این مدولاسیون همانطور که از اسمش پیداست
Orthogonal frequency-division multiplexing عملیات مالتی پلکسینگ را با استفاده از تقسیم فرکانس البته به صورت Orthogonal اجرا می کند .مفهوم Orthogonal در تقسیم فرکانس به تعامد(عمود بودن) سیگنالها اشاره دارد که به یک تعریف ریاضی بر میگردد که در آن هرگاه دو تابع سینوسی در هم ضرب شوند ، انتگرال این حاصلضرب بر روی هر پریود زمانی برابر صفر خواهد بود.
از لحاظ پیش از این نوعی مدولاسیون در صنایع نظامی استفاده می شده که به آن Multi tone می گفتند یعنی یک بازه فرکانسی را به چندین فرکانس حامل یا به عبارت علمی تر زیرحامل(Sub Carrier) تقسیم می کردند و بر روی هرکدام از این زیر حامل ها بخشی از اطلاعات را ارسال میکردند. مزیت این روش یکی ارسال دیتا به صورت موازی بود و دیگر غلبه بر محو شدگی فرکانس گزین (Frequency Selective Fading) چرا که در این حال هر قسمتی از دیتا روی بازه ی کوچکی از باند فرکانسی حمل می شود که این نوع محو شدگی روی این بازه ی کوچک عملا به صورت خطی ظاهر می شود و قابل جبران شدن و نهایتا استخراج سیگنال است. حال ببینیم تعامد یا Orthogonality در این میان چه نقشی را باز ی میکند و چه اثر مثبتی در سیستم ایجاد میکند. در واقع مدل OFDM مدولاسیون Multi Tone باعث میشود که هرکدام از این زیر حاملها "دو به دو " با هم متعامد باشند و نتیجاتا بد دلیل قابلیت تفکیک پذیری زیرحامل ها که متاثر ازین خاصیت به وجود می آید میتوان آنها را به گونه ای در کنار هم چید که بر روی هم همپوشانی داشته باشند چیزی که در حالت Multi Ton امکان نداشت. براحتی می توان دریافت که بر اساس این قابلیت منطقا در یک بازه فرکانسی نسبت به حالت Multi Tone میتوان تعداد بالاتری از زیرحاملها ایجاد کرد و این خود به معنی امکان ارسال نرخ بیت بیشتر در پهنای باند فرکانسی کمتر است مثلا ارسال 30Mbps در 6MHz که نسبت این دو یعنی عدد 5 بعنوان بهروری فرکانسی مطرح می شود. البته این بخشی از توانایی های این نوع مدولاسیون است توانایی غلبه بر Multi path Fading، Frequency Selective Fading،... از دیگر مزایای استفاده از این سیستم است . ناگفته نماند که در عین حال این سیستم نسبت به رفتارهای غیر خطی بخصوص در حوزه ی فاز سیگنال بسیار حساس و آسیب پذیر است به همین دلیل معمولا تقویت کننده های توان در این نوع سیستم ها بسیار گرانقیمت تر از نوعی است که در مدولاسیونهای دیگر مثل DSSS یاFHSS (طیف گسترده) استفاده می شوند. قابل ذکر است که همانطور که در ابتدا گفته شد OFDM نوعی Coding باند پایه است و برای ارسال آن باید از یکی از روشهای DPSK، QPSK ، یا nQAM که (....n=16,64,128) استفاده کرد.
مقدمه:
'''مدولاسیون تقسیم فرکانس عمود برهم''' {{انگلیسی|Orthogonal frequency-division multiplexing}} که به اختصار اواف‌دی‌ام (OFDM) خوانده میشود، یک تکنیک مدولاسیون است که براساس اصل انتقال همزمان n فرکانس متعامد است. این مدولاسیون، در تبادل اطلاعات با حجم بالا مورد استفاده قرار می‌گیرد و در کاربردهایی نظیر [[خطوط دی‌اس‌ال]]، [[شبکه‌های محلی]]، [[وای فای]]، [[دی‌وی‌بی]] و [[وایمکس]] استفاده میشود. یک امتیاز ویژه اواف‌دی‌ام، صرفه جویی در استفاده از پهنای باند است. فرکانس‌های متعامد اغلب به عنوان زیرحامل‌های اواف‌دی‌ام شناخته می‌شوند. پهنای باندی که به هر کدام از این زیرکانال‌ها اختصاص می‌یابد کمتر از کل پهنای باند سیگنال اصلی است (که با تک حامل شناخته میشود). داشتن پهنای باند فرکانسی کوچکتر برای هر کانال معادل است با پریود زمانی بیشتر، درنتیجه مقاومت بهتری در برابر انتشار چندمسیره، نسبت به سیگنال تک حاملی خواهیم داشت.
سطر ۲۴ ⟵ ۳۱:
يعني تعداد كانال¬هاي فرعي (L) ما بايد بزرگتر از 50 تا باشد تا ISI نداشته باشيم. بنابراین همان طور که در مثال بالا دیدیم تعداد زیر دنباله¬ها بگونه¬ای انتخاب می¬شود که زمان هر سمبل در یک زیر دنباله، بزرگتر از تاخیر انتشار کانال باشد یا به طور معادل پهنای باند هر زیردنباله کوچکتر از پهنای باند همدوس کانال باشد.
يک نمایش ساده از فرستنده و گیرنده چندحاملی در شکل¬های (2-1)، (2-2) و (2-3) آورده شده است. یک سیگنال با نرخ داده بالا و برابر Rbps و پهناي باندB، به L تا زیر دنباله موازي شکسته می¬شود، هر كدام از زیردنباله¬ها دارای نرخ و پهناي باند خواهند بود. هر زیردنباله در حامل¬هاي با فركانس‌هاي مختلف ضرب مي‌شود و پس از عبور از كانال انتقال با تابع تبديل H(f)، سیگنال دریافتی همانند شکل (2-3) در گیرنده ظاهر می¬شود که در آن برای سادگی فرض کرده¬ایم که شکل پالس مانند باعث می¬شود که شکل طیف، کامل و بی عیب باشد و بنابراین زیرحامل¬ها همپوشانی ندارند. در عمل فاکتوری به نام β وجود دارد و پهنای باند اشغالی واقعی توسط سیستم برابر خواهد بود. تکنیک OFDM با به کار گیری پیشوند متناوب بر این ناکارامدی غلبه خواهد کرد.
تا زمانیکه تعداد زیرحامل¬ها به اندازه¬ای زیاد باشد که باعث شود پهنای باند هر زیرحامل خیلی کوچکتر از پهنای باند همدوس کانال باشد،، می توان مطمئن بود که هر زیرحامل محوشدگی همواری را تجربه می¬کند. پس سیگنال¬های توام متعامد می¬توانند به صورت جداگانه آشکار شوند
طبق شکل (2-2) .
<nowiki>طبق شکل (2-2) .
بنابراین تکنیک چند حاملی تفسیر جالبی، هم در حوزه زمان و هم در حوزه فرکانس دارد. در حوزه زمان طول سمبل هر زیرحامل به افزایش می¬یابد، بنابراین اگر اجازه دهیم L افزایش یابد، این اطمینان حاصل می¬شود که طول سمبل از تاخیر انتشار کانال بیشتر می¬شود ، چیزی که برای یک مخابرات بدون ISI لازم داریم. در حوزه فرکانس زیرحامل¬ها دارای فرکانس هستند که محوشدگی همواری را تضمین می¬کند و بنابراین ISI نخواهیم داشت.
اگرچه فهم شکل ساده مدولاسیون چند حاملی راحت است اما ضعف¬هایی هم دارد. اول اینکه در کاربرد عملی پهناي باند مقداري بالاتر را بر ما تحميل مي‌كند زیرا که حامل¬هاي فرعي نمی¬توانند شكل پالس¬هاي مربعي کاملی داشته باشند و از لحاظ زمان محدودند . به علاوه برای حفظ تعامد زیرحامل¬ها در گیرنده، به فيلترهاي پایین¬گذر با كيفيت بالا ( و بنابراین گران قیمت ) نياز داریم. مهم¬ تر از همه به L واحد RF و مسير دمدولاسيون نيازمنديم. در ادامه نشان خواهیم داد که تکنیک OFDM چگونه بر این مشکلات غلبه می¬کند. براي اينكه در فرستنده و گیرنده به L عدد RF نياز نداشته باشيم، OFDM از يك تكنيك محاسباتي مؤثری به نام تبديل فوريه گسسته DFT استفاده می¬کند که خود به روش مؤثرتری به نام تبدیل فوریه سریع FFT) ) منتهی می¬شود. تبديل فوريه سريع و معكوس آن IFFT مي‌توانند تعداد زيادي حامل¬هاي فرعي متعامد را با استفاده از یک رادیو ايجاد نمايند.
اگر در شکل (2-1) به جاي ضرب کننده¬ها، يک بلوک تبديل فوريه معکوس قرار دهيم، طبق تئوري OFDM به سيگنال OFDM خواهيم رسيد مطابق شکل (2-4).
در اينجا زمان يک سمبل OFDM يا زمان يک سمبل ديتای مدوله شده است. از نظر رياضي هرحامل زيرکانال، با مولتي پلکس فرکانسي، به صورت زير نشان داده مي¬شود:
(2-1)
[[پرونده:e:/110/1.jpg]]
شکل (2-4) توليد سيگنال OFDM با تبديل سريع معکوس فوريه
که و به ترتيب دامنه و فاز حامل مي¬باشند که براساس سمبل فرق مي¬کنند. براي مثال براي QPSK، دامنه ثابت مي¬باشد و فاز يکي از چهارحالت ممکن را به خود مي¬گيرد. توجه شود که سيگنال ميان گذر ارسالي، قسمت حقيقي است.
در OFDM زيرکانال¬هاي زيادي داريم، بنابراين براي N زیرحامل، سيگنال مختلط ارسالی باند پايه نرماليزه شده به صورت زير می¬باشد :
فرکانس¬هاي حامل زيرکانال ها را به صورت زير مي¬توان نوشت:
(2-2)
(2-3)
که در اينجا است و زمان سمبل است. بدون از دست دادن عموميت مساله مي¬توانيم قرار دهيم. اگر فرض کنيم که فاز و دامنه سيگنال ارسالي روي پريود سمبل تغيير نکند، مي¬توانيم آن را ثابت فرض کنيم و به صورت زير بيان کنيم :
)2-4(
سيگنال فوق يک سيگنال پيوسته است درحاليکه ما مي¬خواهيم به صورت سيگنال گسسته نمايش دهيم که براي اين منظور با فرکانس از آن نمونه برداري مي¬کنيم. بنابراين که T پريود نمونه برداري و N تعداد نمونه درهر سمبل است. درحالت گسسته رابطه (2-4) را مي توان به صورت زير نوشت:
(2-5)
با مقايسه رابطه فوق با تبديل معکوس فوريه نرماليزه شده که به صورت رابطه (2-6) است :
)2-6(
مشاهده مي¬کنيم که سيگنال در حوزه زمان با گرفتن تبديل معکوس فوريه به دست مي¬آيد. بنابراين اين نشان مي¬دهد که سمبل OFDM با گرفتن تبديل معکوس فوريه به دست مي¬آيد که معمولاً براي کاهش محاسبات با تبديل معکوس سريع فوريه آن را به دست مي-آورند.
نکته¬اي ديگري که بايد به آن اشاره کنيم اين است که همان طورکه درشکل (2-5) مشاهده مي¬کنيد زير حامل¬ها در حوزه فرکانس با هم تداخل و هم پوشاني دارند ولي در طرف گيرنده بدون تداخل دريافت مي¬شوند و اين به خاطر متعامد بودن آنهاست که در ادامه توضیح داده می¬شود.
(الف) (ب)
شکل (2-5) نمونه اي ازطيف OFDM در حوزه فرکانس(الف) طيف کامل يک سيگنال OFDM با 5 زيرحامل (ب) طيف يک زيرحامل تک از سيگنال OFDM
[[پرونده:Example.jpg]]</nowiki>
(ادامه دارد) راستی
| |||