بیشینه و کمینه: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش
جز کمینه را به بیشینه و کمینه منتقل کرد
خط ۱:
{{ادغامت|بیشینه و کمینه}}
[[پرونده:Extrema example original fa.svg|thumb|300px]]
'''بیشینه''' (ماکسیمم) و''' کمینه''' (مینیمم) تابع در یک بازه، به بزرگترین مقدار و کوچکترین مقدار تابع در آن بازه گفته می‌شود. در اصطلاح به بیشینه و همینطور کمینه، نقاط اکسترمم تابع گفته می‌شود. ماکسیمم و مینیمم، هر یک به دو دسته تقسیم می‌شوند.
 
== مینیمم ==
در ریاضیات به کوچکترین مقدار یک تابع در یک محدوده کمینه (Minimum) گفته می‌شود. همچنین کمینه ممکن است به کوچکترین عضو یک مجموعه از اعداد اطلاق شود.
 
=== مینیمم نسبی یا موضعی ===
به ازای تابع <math>f</math> و عدد <math>c</math>، فرض می کنیم به ازای هر همسایگی از <math>c</math> داشته باشیم <math>f(c) \le f(x)</math>. در این صورت <math>f</math> در <math>c</math> مینیمم نسبی دارد.
=== مینیمم مطلق ===
 
== ماکسیمم ==
در ریاضیات به بزرگ‌ترین مقدار یک تابع در یک محدوده بیشینه (Maximum) گفته می‌شود. همچنین بیشینه ممکن است به بزرگ‌ترین عضو یک مجموعه از اعداد اطلاق شود.
=== ماکسیمم نسبی یا موضعی ===
به ازای تابع <math>f</math> و عدد <math>c</math>، فرض می کنیم به ازای هر همسایگی از <math>c</math> داشته باشیم <math>f(c) \ge f(x)</math>.در این صورت f در c ماکسیمم نسبی دارد.
=== ماکسیمم مطلق ===
 
 
== جستارهای وابسته ==
* [[قضیه اکسترمم]]
* [[مشتق]]
 
{{عملیات دوتایی}}
 
== منبع ==
* {{یادکرد
|کتاب=حساب دیفرانسیل و انتگرال
|نویسنده =سیلورمن
|صفحه=۲۶۵
|سال=۱۳۸۲
|شابک=ISBN 964-311-005-2
}}
 
{{ریاضیات-خرد}}
 
[[رده:آنالیز ریاضی]]
[[رده:بهینه‌سازی ریاضی]]
[[رده:حساب دیفرانسیل و انتگرال]]
 
[[ar:العظمى والصغرى]]
[[ca:Màxims i mínims]]
[[cy:Uchafbwyntiau ac isafbwyntiau]]
[[de:Extremwert]]
[[en:Maxima and minima]]
[[eo:Maksimumo kaj minimumo]]
[[es:Extremos de una función]]
[[fi:Maksimi]]
[[fr:Extremum]]
[[he:נקודת קיצון]]
[[is:Útgildi]]
[[it:Massimo e minimo di una funzione]]
[[ja:極値]]
[[nl:Extreme waarden]]
[[pl:Minimum i maksimum (funkcje)]]
[[pt:Pontos extremos de uma função]]
[[ru:Экстремум]]
[[sl:Ekstrem funkcije]]
[[sv:Extremum]]
[[tt:Экстремум]]
[[uk:Екстремум]]
[[zh:极值]]