احتمالات: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
مطالبی مفید از wikipedia eng اضافه شده |
|||
خط ۲:
بطور ساده، '''احتمالات''' {{انگلیسی|Probability}} به شانس وقوع یک حادثه گفته می‌شود.
احتمال معمولا مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره هایی است که ما از حقیقت انها مطمئن نیستیم.<ref>Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory, Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed 2009</ref>
گزاره های مورد نظر معمولا از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می باشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نا میم.<ref>An Introduction to Probability Theory and Its Applications, William Feller. 3rd Ed 1968</ref>
هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. درواقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.
== نظریهٔ احتمالات ==
سطر ۸ ⟵ ۱۳:
نظریهٔ احتمالات به شاخه‌ای از [[ریاضیات]] گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.
مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط رسمی(فرمولی) است – شرایطی که می تواند به طور جداگانه از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی رسمی توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری ، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند.
حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه [[en:Wikipedia:Probability_space|فضای احتمال]] )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها.
روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه [[Dempster-Shafer theory]] یا [[تئوری امکان|possibility theory]] وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند.
== تاریخچه ==
مطالعه علمی احتمال، توسعه ای مدرن است. قمارنشان می دهد که علاقه به ایده های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. دلایلی البته وجود دارد که توسعه ریاضیات احتمالات را کند می کند. در حالی که بازی های شانس انگیزه ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تاثیر خرافات قماربازان پوشیده می شود.<ref>Freund, John. “Introduction to Probability”. 1973, p. 1.</ref>
پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز [[مدل‌سازی ریاضی]] و [[استخراج و اکتشاف دانش]] در زمینه‌های پیچیده تر [[علوم]] نسبت داد.▼
به گفته ریچارد جفری، "قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تایید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. در واقع افکار یا اقدام احتمالی، رفتاری بود که مردم معقول درآن شرایط از خود نشان می دادند."<ref name="Jeffrey">Jeffrey, R.C., ''Probability and the Art of Judgment,'' Cambridge University Press. (1992). pp. 54-55 . ISBN 0-521-39459-7</ref>
البته به خصوص در زمینه های قانونی ،احتمالی {{انگلیسی|Probability}} همچنین می تواند به گزاره ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد، اطلاق شود.<ref name="Franklin">Franklin, J., ''The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal,'' Johns Hopkins University Press. (2001). pp. 22, 113, 127</ref>
گذشته از کار ابتدایی توسط Girolamo Cardano در قرن 16 اصول احتمالات به مکاتبات پیر دو فرما و بلز پاسکال (1654). کریستین هویگنس (1657) اولین مدل شناخته شده علمی از این موضوع را داد. یاکوب برنولی ARS Conjectandi (منتشرشده پس ازمرگ،1713) و اصول شانس Abraham de Moivre (1718) این موضوع را به عنوان شاخه ای از ریاضیات مطرح می کند. <ref>Ivancevic, Vladimir; Tijana Ivancevic. "Quantum Leap". 2008. p 16 </ref> برای تاریخچه ای از توسعه های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید.
تئوری خطاها ممکن است از Roger Cotes's Opera Miscellanea (منتشرشده پس ازمرگ،1722) سرچشمه گرفته باشد، اما شرح حالی که توماس سیمپسون در سال 1755 آماده کرد(چاپ 1756)، برای اولین بار اعمال این نظریه به بحث در مورد خطاهای مشاهده است. چاپ مجدد (1757) این شرح حال نشان می دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیشبینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت های معین، بازه ای برای تمام خطاها ارائه می دهد.سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می کند و یک منحنی احتمال را توصیف می کند.
پیر سیمون لاپلاس(1774) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد.
او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت <math>y = \phi(x)</math>, <math>x</math> ، <math>x</math> هر نوع خطا و <math>y</math> احتمال آن معرفی می کند و 3 خاصیت برای این منحنی وضع می کند:
# نسبت به محور <math>y</math> متقارن است
# محور x مجانب است، احتمال خطا در <math>\infty</math> صفر است
# مساحت زیر نمودار آن برابر 1 است.
او همچنین، در سال 1781، یک فرمول برای قانون امکان خطا ( اصطلاحی که لاگرانژ سال 1774 مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد.
▲به طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز [[مدل‌سازی ریاضی]] و [[استخراج و اکتشاف دانش]] در زمینه‌های پیچیده تر [[علوم]] نسبت داد.
== تفسیرها و تحلیل‌های مفاهیم احتمالات ==
کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد.
#[[Frequentists]]
#[[Subjective_probability#Objective_and_subjective_Bayesian_probabilities|Subjectivists]]
#[[Bayesian probability|Bayesians]]
== کاربردها ==
نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می شود. دولت ها به طور معمول روش های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می نامند.
یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانیکه احتمال جنگ بیشترباشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت ها را بالا و پایین می فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می کند.
در واقع، احتمالات (در تجارت) به طور مستقل ارزیابی نمی شوند و لزوما عقلانی نیستند. تئوری های رفتار مالی برای توصیف اثر فکر گروهی در قیمت گذاری ، در سیاست، و در صلح و درگیری ظهور کردند.
<ref> Singh, Laurie. "Whither Efficient Markets? Efficient Market Theory and Behavioral Finance". The Finance Professionals' Post, 2010. </ref>
می توان گفت که کشف روش های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی های احتمال، عمیقا جامعه مدرن را تحت تاثیر قرار داده است. مثلا اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی های احتمال وشانس ساخته می شوند، می دهند واینکه تاثیر آنها در تصمیم گیری ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است.
یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، '''قابلیت اطمینان''' می باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش '''احتمال خرابی(شکست)''' از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می کنند. تولید کننده با توجه به احتمال خرابی یک محصول، آنرا گارانتی می کند.<ref>Gorman, Michael. "Management Insights". Management Science, 2011. </ref>
=== [[علوم اجتماعی]] ===
سطر ۴۶ ⟵ ۸۴:
{{چپ‌چین}}
* Anderson, D. R., Sweeney, D. J., and Williams, T. A. ''Statistics for Business and Economics'', 7th ed., South-Western College Publishing, 1999. ISBN 0-324-00181-9
*Olofsson, Peter (2005) ''Probability, Statistics, and Stochastic Processes'', Wiley-Interscience. 504 pp ISBN 0-471-67969-0.
{{پایان چپ‌چین}}
* [[نظام‌الدین فقیه]], [[سیستمهای پویا]]: اصول و تعیین هویت ۹۶۴-۴۵۹-۸۰۶-۷:[[شابک]]<ref>[http://www.rasekhoon.net/books/show-417461.aspx سیستمهای پویا: اصول و تعیین هویت]</ref><ref>[http://openlibrary.org/works/OL8794836W/System_Dynamics System Dynamics: Principles and Identification]</ref>
| |||