اثر کامپتون: تفاوت میان نسخه‌ها

p_{e'}^{\, 2} &= \mathbf{p}_{e'}\cdot\mathbf{p}_{e'} = (\mathbf{p}_\gamma - \mathbf{p}_{\gamma'}) \cdot (\mathbf{p}_\gamma - \mathbf{p}_{\gamma'}) \\

&= p_{\gamma}^{\, 2} + p_{\gamma'}^{\, 2} - 2 p_{\gamma}\, p_{\gamma'} \cos\theta. \end{align}</math>

:<math>p_{e'}^{\, 2}c^2 = p_{\gamma}^{\, 2}c^2 + p_{\gamma'}^{\, 2}c^2 - 2c^2 p_{\gamma}\, p_{\gamma'} \cos\theta.</math>

پس از جاگذاری تکانه فوتون با <math>h f/c</math> خواهیم داشت :

دو طرف معادله را بر {{nowrap|<math>(2 h\text{ } f\text{ } f\text{ }' m_e\text{ } c)</math>}} تقسیم می نماییم :

:<math> \frac{c}{f'} - \frac{c}{f} = \frac{h}{m_ec}\left(1-\cos \theta \right). \,</math>

:<math>\lambda'-\lambda = \frac{h}{m_ec}(1-\cos{\theta}). \, </math>