مفهوم دکانولوشناز deconvolution کاربرد اولیه در [[wiki:reflectionبازتاب seismology|زلزله شناسی بازتابی.]] کاربرد دارد. در سال 1950، [[Enders رابینسون]] دانشجوی کارشناسی ارشد بود [[MIT]]. او با دیگران در MIT مشغول به کار، مانند [[نوربرت وینر]]، [[نورمن لوینسون]]، و اقتصاددان [[پل ساموئلسون]]، به توسعه "مدل convolutional" انعکاس [[منحنی‌های ترسیم شده بوسلیه زلزله نگار]]. در این مدل فرض بر این است که منحنی‌های ترسیم شده بوسلیه زلزله نگار ثبت'' S'' ('' T'') پیچیدگی تابع زمین بازتاب'' الکترونیکی'' ('' T'') و [[لرزه نگاری]] [[موجک W]]'''' ('' T'') از [[منبع نقطه]]، که در آن "T" نشان دهنده مدت زمان ضبط است. بنابراین، معادله پیچیدگی ما می‌آید
در [[حوزه فرکانس.]] با این فرض که بازتاب سفید است، ما می‌توانیم فرض کنیم که [[چگالی طیفی | طیف قدرت]] بازتاب ثابت است، و طیف برق از منحنی‌های ترسیم شده بوسلیه زلزله نگار طیف از موجک ضرب که ثابت است. به این ترتیب،
می‌آید:: | S (\ امگا) | \ تقریبا K | W (\ امگا) | \، </ ریاضی>
اگر ما فرض کنیم که موجک [[فاز حداقل]]، ما می‌توانیم آن را با محاسبه معادل فاز حداقل از طیف قدرت فقط در بر داشت بهبود می‌یابند. بازتاب ممکن است با طراحی و استفاده از بهبود [[فیلتر وینر]] است که شکل موجک برآورد شده به [[تابع دلتای دیراک]] (به عنوان مثال، سنبله). در نتیجه ممکن است به عنوان یک سری کوچک، توابع دلتا منتقل شده دیده می‌شود (اگر چه این ریاضی سخت نیست):
که'' N'' است که تعدادی از وقایع بازتاب، '' τ'' <sub>'' من'' </ فرعی>'' τ'' <sub>'' من'' < / فرعی> بازتابی از هر رویداد و'' R'' <sub>'' من'' </ فرعی> [[ضریب انعکاس]].
در عمل، از آنجا که ما در برخورد با پر سر و صدا، محدود [[پهنای باند (رایانه) | پهنای باند]]، طول محدود، [[نمونه بردارینمونه‌برداری (پردازش سیگنال)| discretely پا به نمونه]] مجموعه داده‌ها، روش فوق فقط تقریبی از فیلتر لازم است را بازده به deconvolve داده‌است. با این حال، با فرموله کردن مسئله به عنوان راه حل [[Toeplitz ماتریکس]] و با استفاده از [[بازگشت لوینسون]]، ما نسبتا به سرعت می‌تواند برآورد یک فیلتر با کوچکترین [[معنی خطا مربع]] امکان پذیر است. ما همچنین می‌توانیم deconvolution به طور مستقیم در حوزه فرکانس انجام دهند و نتایج مشابه را دریافت کنید. این روش از نزدیک به [[پیش بینی خطی]].
