تفاوت میان نسخه‌های «میدان الکتریکی»

جز
چون اگر درون جسم رسانا میدان الکتریکی وجود داشته باشد، در این صورت بر همه بارهای درون آن نیرو وارد می‌شود. این نیرو باعث به حرکت در آمدن بارهای آزاد می‌شود. حرکت بار را جریان می‌گویند. بنابراین در اثر ایجاد جریان در داخل جسم [[رسانا]] بارها به سطح آن منتقل می‌شوند، باز میدان درون آن صفر می‌شود. در بیشتر موارد میدان الکتریکی از نظر اندازه و جهت از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر می‌کند. اما اگر چنانچه اندازه جهت میدان در منطقه‌ای ثابت باشد، در این صورت میدان الکتریکی را یکنواخت یا ثابت می‌گویند.
 
<sup>متن بالانویس</sup>==میدان الکتریکی حاصل از یک بار نقطه‌ای==
فرض کنید که یک بار الکتریکی به اندزه 'q در نقطه‌ای از فضا که با بردار مکان 'r مشخص می‌شود، قرار داشته باشد. حال می‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه دیگری که با بردار مکان ('r) مشخص می‌شود، تعیین کنیم. طبق تعریف یک بار نقطه‌ای مثبت آزمون در این نقطه قرار می‌دهیم. فرض کنید که اندازه بار آزمون ('q) باشد. در این صورت از طرف بار q بر این بار آزمون نیرویی وارد می‌شود که از [[قانون کولن]] بصورتبه صورت زیر محاسبه می‌شود:
 
<center><math>\vec F=\frac{q.q'}{4\pi\varepsilon_0 R^2}\hat e=\frac{q.q'}{4\pi\varepsilon_0 R^2}\frac{{\vec r}-{\vec {r'}}}{|{\vec r}-{\vec {r'}}|}</math></center>
 
محاسبه می‌شود. چون نیروی F یک کمیت برداری است، بنابراین علاوه بر اینکه مقدار آن از رابطه گفته شده حاصل می‌شود، دارای یک جهت نیز هست که جهت آن با رابطه<math>\hat e=({\vec r}-{\vec {r'}})/|{\vec r}-{\vec {r'}}|</math> نشان داده می‌شود. در واقع این کمیت یک [[بردار]] یکه است. از آنجا که <math>R=|{\vec r}-{\vec {r'}}|</math> بیانگر فاصله‌ی دو بار است بنابراین نیروی وارد براین بار بدین صورت است:
 
<center><math>\vec F=\frac{q.q'}{4\pi\varepsilon_0 |{\vec r}-{\vec {r'}}|^3}({\vec r}-{\vec {r'}})</math></center>
 
حال اگر نیروی <math>\vec F</math> را بر ('q) تقسیم کنیم، کمیتی حاصل می‌شود که همان میدان الکتریکی است. یعنی اگر میدان الکتریکی را با <math>\vec E</math> نشان دهیم، در این صورت میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه‌ای به فاصله 'r از مبدا از رابطه زیر محاسبه می‌شود.
 
<center><math>\vec E=\frac{q}{4\pi\varepsilon_0 |{\vec r}-{\vec {r'}}|^3}({\vec r}-{\vec {r'}})</math></center>
 
 
==میدان الکتریکی حاصل از توزیعهای مختلف بار ==
اگر چنانچه به جای بار نقطه‌ای یک توزیع بار به صورت حجمی یا سطحی وجود داشته باشد و یا اینکه چندین بار نقطه‌ای وجود داشته باشد و بخواهیم میدان حاصل از اینها را محاسبه کنیم، برای این منظور در مورد چند بار نقطه‌ای، میدان حاصل از هر بار را تعیین نموده و همه را به صورت برداری جمع می‌کنیم. اما در مورد توزیع بارها باید از یک رابطه انتگرالی استفاده کنیم. بدیهی است که در مورد توزیع حجمی بار انتگرال حجمی بوده و در مورد توزیع سطحی بار، [[انتگرال]] سطحی خواهد بود.
 
==محاسبه نیروی الکتریکی با استفاده از میدان الکتریکی ==
اگر بخواهیم مقدار نیروی الکتریکی را که از طرف یک توزیع بار بر بار دیگری که در یک نقطه معین قرار دارد محاسبه کنیم، کافی است که میدان الکتریکی حاصل از توزیع بار را در نقطه معین تعیین کرده، مقدار نیروی وارده را از [[حاصلضرب]] میدان الکتریکی در اندازه باری که نیروی وارده بر آن را محاسبه می‌کنیم، مشخص کنیم.
 
۹۴

ویرایش