قضیه لاگرانژ (نظریه گروه‌ها): تفاوت میان نسخه‌ها

جز
 
== نتایج و کاربردهای قضیه لاگرانژ ==
از قضیه لاگرانژ می‌تواننتیجهمی‌توان نتیجه گرفت اگر G گروهی متناهی از مرتبه n باشد و x∈G آنگاه x<sup>n</sup>=e.
 
برای اثبات این مطلب زیرگروه دوری تولید شده توسط x یعنی <x> را در نظر می‌گیریم. فرض می‌کنیم <x> از مرتبه m باشد. در این صورت قضیه لاگرانژ ایجاب می‌کند که m|n پس عدد صحیح k وجود دارد که n=mk.
۹۴

ویرایش