مجموعه مندلبرو: تفاوت میان نسخه‌ها

جز
ربات: افزودن نگارخانهٔ آزاد به مقاله (کد) + تمیزکاری (۱.۱)
جز (ربات: افزودن نگارخانهٔ آزاد به مقاله (کد) + تمیزکاری (۱.۱))
[[پرونده:Mandel_zoom_07_satellite.jpg|thumbبندانگشتی|300px|مجموعه مندلبرو]]
مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی [[صفحه مختلط|صفحهٔ مختلط]] است که یک [[برخال]] (فرکتال) را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ [[ریاضی]] ناشی شده است، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده است.
== تاریخچه ==
== تعریف ==
مجموعه مندلبرو <math>M</math>، مرکب از "c-مقدارهای" مختلطی ست که دنبالهٔ حاصل از تکرار ترکیب تابع <math>f_c(z)=z^2+c</math> با خودش در نقطهٔ آغازین صفر به بینهایت میل نکند.
[[پرونده:Mandelset_hires.png|thumbبندانگشتی|322px|بخش‌های سیاه نمودار، مجموعه مندلبرو در صفحه مختلط است.]]
در آنالیز پویا اصطلاحاً به دنباله‌ای از نقاط که از تکرار ترکیب یک تابع با خودش به درست می‌آید '''ابر''' یا '''اربیت''' نقاط تحت آن تابع می‌گویند. به بیانی دیگر مجموعه مندلبرو مجموعه نقاط اربیت‌های بدست آمده تحت تابع <math>z^2+c</math> است که به بینهایت نمی‌گراید.
 
= پانویس =
{{پانویس|۲|اندازه=ریز}}
 
== نگارخانه ==
<gallery>
Image:mandel zoom 00 mandelbrot set.jpg|<!--Start. Mandelbrot set with continuously coloured environment.-->
Image:mandel zoom 01 head and shoulder.jpg|<!--Gap between the "head" and the "body", also called the "seahorse valley"-->
Image:mandel zoom 02 seehorse valley.jpg|<!--On the left double-spirals; on the right "seahorses"-->
Image:mandel zoom 03 seehorse.jpg|<!--"Seahorse" upside down-->
</gallery>
 
== جستارهای وابسته ==
* نرم‌افزار هوش مصنوعی [http://illusions.hu/index.php?lang=4&task=16&type=1&category=0 IFS Illusions]
 
{{انبارویکی‌انبار-رده|Mandelbrot sets}}
 
[[رده:برخال‌ها]]
۱٬۵۰۵٬۷۹۵

ویرایش