تفاوت میان نسخه‌های «ویکی‌پدیا:آشنایی با ویرایش»

جز
ویرایش 5.52.107.10 (بحث) به آخرین تغییری که درفش کاویانی انجام داده بود واگردانده شد
جز (ویرایش 5.52.107.10 (بحث) به آخرین تغییری که درفش کاویانی انجام داده بود واگردانده شد)
{{پانویس}}
{{حل روابط بازگشتی ساده با روش جایگذاری}}}
{{آشنایی}}
برای یک دسته از مسائل ساده مثل حالتی که aفقط به a-1بستگی داشته باشد می توان از روش جایگذاری روابط بازگشتی را حل کرد.
مثال7:روابط بازگشتی a=na رابا شرط اولیه ش=1 حل کنید.
a2=2a=2*1=2!
a4=4a3=4*(3*2*1)=4!
a5=5a4=5*4!=5!
پس در حالت کلی داریم an=n!
مثال8:روابط بازگشتی 2=<n
tn=tn-1+3 با شرط اولیه t1=1را حل کنید.
tn=t(n-1)+3=(t(n-2)=3)=3=t(n-2)+2*3
=t(n-3)+3+2*3=t(n-3)+3*3
به کمک روابط بازگشتی داریم:
t2=t1+3=1+3=4
t3=t2+3=4+3=7
t4=t3+3=7+3=10
t5=t4+3=10+3=13
همین مقادیر فوق به کمک روابط مستقیم tn=3n-2به دست می ایند:
t2=3*2-2=4 .t3=3*3-2=7
t4=3*4-2=10 .t5=3*5-2=13