اصل طرد پاؤلیپائولی یکی از مهم‌ترین اصل‌های [[فیزیک]] است، زیرا هر سه نوع ذره‌ای که مادهٔ معمولی از آن ساخته شده است --[[الکترون]]ها، [[پروتون]]ها و [[نوترون]]ها-- از این اصل پیروی می‌کنند. به همین دلیل، همه ذرات مادی فضا اشغال می‌کنند. اصل طرد پاؤلی توضیح‌دهندهٔ بسیاری از ویژگی‌های ماده است؛ از پایداری مواد در مقیاس بزرگ گرفته تا وجود [[جدول تناوبی]] [[عنصر|عناصر]].
همهٔ [[فرمیون]]ها [[اسپین]] نیمه‌صحیح دارند، یعنی [[تکانه زاویه‌ای]] ذاتی‌ای دارند که مقدارش برابر با <math>\hbar = h/2\pi</math> ([[ثابت پلانک]] تقسیم بر 2π) ضرب در یک عدد نیمه‌صحیح (1/2, 3/2, 5/2, ...) است. بر اساس شکل کلی اصل طرد پاؤلی،پائولی، [[تابع موج]] فرمیون‌ها [[پادمتقارن]] است. در مقابل، ذراتی که [[اسپین]] صحیح دارند [[بوزون]] نامیده می‌شوند و تابع موج [[متقارن]] دارند. اصل طرد پاؤلی برای بوزون‌ها برقرار نیست و در نتیجه چندین بوزون می‌توانند حالت کوانتومی یکسانی داشته باشند (مثلاً [[چگالش بوز-اینشتین]] را ببینید). [[فوتون]]ها، [[بوزون‌های W و Z]]، و [[جفت کوپر|جفت‌های کوپر]] نمونه‌ای از [[بوزون]]ها هستند.
== پیامدها ==
=== اتم‌ها و اصل طرد پاؤلیپائولی ===
اصل طرد پاؤلیپائولی بسیاری از پدیده‌های فیزیک را توضیح می‌دهد. یکی از این پدیده‌ها وجود لایه‌های الکترونی در اتم‌ها و قاعدهٔ به‌اشتراک‌گذاشتن الکترون‌ها است. هر اتم خنثی چندین الکترون دارد و از آن‌جا که الکترون‌ها فرمیون هستند، اصل طرد پاؤلی نمی‌گذارد که همه‌شان در یک حالت کوانتومی به دور هستهٔ اتم جمع شوند. بنابراین الکترون‌ها یکی پس از دیگری روی هم قرار می‌گیرند. به همین دلیل عناصر شیمیایی گوناگون پدید می‌آید و پیوندهای بین آن‌ها این چنین گوناگون می‌شود.
برای نمونه، اتم [[هلیوم]] را که دو الکترون دارد در نظر بگیرید. هر دوی این الکترون‌ها می‌توانند پایین‌ترین حالت انرژی (1s) را اشغال کنند، به شرطی که اسپین‌های مخالف داشته باشند. از آن‌جا که [[اسپین]] هم جزئی از حالت کوانتومی یک اتم است، بودن این الکترون‌ها در پایین‌ترین حالت انرژی تناقضی با اصل طرد ندارد. اما اسپین یک الکترون تنها دو حالت می‌تواند داشته باشد. بنابراین در اتم [[لیتیوم]] که سه الکترون دارد، الکترون سوم نمی‌تواند در حالت پایه قرار بگیرد و باید یکی از حالت‌های پرانرژی‌تر (2s) را اشغال کند. به همین ترتیب الکترون‌های عنصرهای دیگر مجبورند سطوح انرژی بالاتر را اشغال کنند. ویژگی‌های شیمیایی هر اتم به شدت وابسته به شمار الکترون‌های بیرونی‌ترین لایهٔ آن است. این موضوع خود به پیدایش [[جدول تناوبی عناصر]] می‌انجامد.
=== مادهٔ چگال و اصل طرد پاؤلیپائولی ===
در [[رسانا]]ها و [[نیم‌رسانا]]ها، [[الکترون آزاد|الکترون‌های آزاد]] همهٔ فضای بلور را دربرمی‌گیرند. از همین رو به خاطر اصل طرد پاؤلی،پائولی، سطوح انرژی الکترون‌ها به شکل ساختار نواری (نوارهای مجاز و غیرمجاز) درمی‌آید.
=== اخترفیزیک و اصل طرد پاؤلیپائولی ===
نمایش شگفت‌انگیز دیگری از اصل طرد پاؤلیپائولی در اخترفیزیک و در [[ستاره نوترونی|ستاره‌های نوترونی]] و [[کوتوله سفید|کوتوله‌های سفید]] پیش می‌آید. در این موجودات، ساختار اتمی زیر فشار وحشتناک [[نیروی گرانش]] قرار دارد. تنها نیرویی که ماده را در این اجرام از فروپاشی بازمی‌دارد، [[نیروی واگنی]] نام دارد که نتیجهٔ مستقیم اصل طرد پاؤلیپائولی است.
