تفاوت میان نسخه‌های «قانون بنفورد»

جز
ربات:افزودن الگو ناوباکس {{توزیع‌های احتمالات}}+تمیز(۲.۷)
جز (ربات: تصحیح کاما، شمارگان هزارگان)
جز (ربات:افزودن الگو ناوباکس {{توزیع‌های احتمالات}}+تمیز(۲.۷))
[[پرونده:Logscale.svg|thumbبندانگشتی|300px|یک مقیاس لگاریتمی. اگر یک نقطهٔ X تصادفی را روی محور انتخاب کنیم، تقریباً در ۳۰٪ موارد رقم نخست عدد ۱ است (پهن‌ترین نوار در هرکدام از توان‌های ده).]]
[[پرونده:Rozklad benforda.svg|thumb بندانگشتی|left چپ| 300px |توزیع بنفورد. هر ستون نمایانگر یک عدد است. ارتفاع هر ستون نشان‌دهندهٔ درصد احتمال ظاهرشدن آن عدد در رقم اول عددهای اندازه‌گیری‌شده‌است. مثلاً در این نمودار ارتفاع ستون ۴ حدود ۱۰ است، یعنی در ۱۰ درصد موارد، رقم اول عددها ۴ است.]]
'''قانون بِنفورد''' {{به انگلیسی|Benford's law}} یا '''قانون رقم اول''' می‌گوید که در فهرست عددهایی که در بسیاری از (البته نه همهٔ) پدیده‌های زندگی واقعی رخ می‌دهند، رقم اول عددها به طور خاص و غیریکنواختی توزیع می‌شود. بر طبق این قانون، تقریباً در یک‌سوم موارد رقم نخست ۱ است، و عددهای بزرگ‌تر در رقم نخست به ترتیب با بسامد کمتری رخ می‌دهند، و عدد ۹ کمتر از یک بار در هر بیست عدد ظاهر می‌شود.
 
علیرغم اینکه توزیع اعداد یا پدیده‌های طبیعی معمولااز توزیع نرمال تبعیت می‌کنند رقم اول این اعداد از قانون بنفورد تبعیت می‌کنند. به بیان دیگر می‌توان گفت که قانون بنفورد نوع دیگری از نمایش توزیع اعداد است که در آن اگر مجموعه اعدادی که رقم اول آنها ۱ و ۲ و ۳ و... است را کنار یکدیگر بگذاریم کل مجموعه را نمایش داده‌ایم.<ref name="Benford1">{{یادکرد وب|عنوان=دانشمند فرانسوی: قانون بنفورد تقلب در انتخابات ایران را ثابت می‌کند |نشانی=http://www.dw-world.de/dw/article/0,,4409069,00.html|تاریخ=۲۹ خرداد ۱۳۸۸|ناشر=صدای آلمان }}</ref> هرگاه که خود عددها به طور [[توزیع لگاریتمی|لگاریتمی]] توزیع شده باشند، این توزیع رقم‌های نخست منطقی خواهد بود. بنابر دلایلی، عددهایی که در سنجش‌های واقعی ثبت می‌شوند، معمولاً توزیع لگاریتمی دارند.
 
این قانون به نام [[فرانک بنفورد]] فیزیکدان نامیده شده‌است، هرچند که پیش از آن [[سیمون نیوکام]] در سال [[۱۸۸۱ (میلادی)|۱۸۸۱]] آن را بیان کرده بود.
* {{یادکرد-ویکی|پیوند = http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Benford%27s_law&oldid=371026047 |عنوان =Benford's law |زبان =انگلیسی |بازیابی =۵-۸-۲۰۱۰}}
{{پانویس}}
 
{{آمار}}
{{توزیع‌های احتمالات}}
 
[[رده:آمار]]
[[رده:زبان‌شناسی محاسباتی]]
۳٬۹۶۱٬۷۲۹

ویرایش