الگوریتم اقلیدس: تفاوت میان نسخه‌ها

'''الگوریتم اقلیدس''' یک [[الگوریتم]] برای محاسبهٔ [[بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک]] (ب.م.م.) است که اولین بار توسط [[اقلیدس]] در کتاب [[اصول اقلیدس (کتاب)|اصول اقلیدس]] شرح داده شده است. در این روش، برای محاسبهٔ ب.م.م. دو عدد x و y که به صورت <math>gcd(x,y)</math> نمایش داده می‌شود، چنین عمل می‌شود (فرض بر این است که x از y بزرگتر است، اگر چه در حالت برعکس نیز، صرفاً با تغییر نام x و y این روش قابل استفاده خواهد بود):

# از x به اندازهٔ y کم کن، و مقدار جدید را به جای x جایگذاری کن

به عنوان نمونه، اگر x برابر ۷۰ و y برابر ۲۵ باشد، مراحل کار چنین خواهد بود:

 

← ب.م.م.(۵و۵) ← ب.م.م.(۵و۰) ← ب.م.م. = ۵

 

 

</pre>

{{رایانه-خرد}}

{{ویکی‌انبار-رده|Euclidean algorithm}}

 

[[رده:الگوریتم‌ها]]