تفاوت میان نسخه‌های «ضرب داخلی»

۴۵ بایت اضافه‌شده ،  ۷ سال پیش
جز
ربات ردهٔ همسنگ (۲۲) +مرتب+تمیز(۲.۷): + رده:جبر خطی
جز (r2.7.2) (ربات: افزودن mr:बिंदू गुणाकार)
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۲۲) +مرتب+تمیز(۲.۷): + رده:جبر خطی)
،'''ضرب داخلی''' {{انگلیسی|Inner Product}}، که '''ضرب نقطه‌ای''' {{انگلیسی|Dot Product}} و '''ضرب اسکالر''' {{انگلیسی|Scalar Product}} نیز نامیده می‌شود، یک [[عمل دوتایی]] بین دو [[بردار]] در فضای <math>n \!</math> بعدی<ref><math>n \!</math> [[بی‌نهایت]] هم می‌تواند باشد، که در آن صورت از ضرب داخلی توابع پیوسته ریاضی صحبت می‌کنیم.</ref> [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] است که نتیجه آن یک [[عدد حقیقی]] است.
<ref><math>n \!</math> [[بی‌نهایت]] هم می‌تواند باشد، که در آن صورت از ضرب داخلی توابع پیوسته ریاضی صحبت می‌کنیم.</ref> [[فضای اقلیدسی|اقلیدسی]] است که نتیجه آن یک [[عدد حقیقی]] است.
 
بنابراین، ضرب داخلی دو [[کمیت برداری]]، یک [[کمیت نرده‌ای]] است.
== بیان هندسی ==
 
[[Imageپرونده:Dot Product.svg||thumb|left|حاصلضرب داخلی '''A''' • '''B''' برابر است با <math> |\mathbf{A}| \,
|\mathbf{B}| \cos \theta \,</math>. <br /> {{سخ}}<math> |\mathbf{A}| \, cos \theta \,</math> اندازهٔ [[تصویر (بردار)|تصویر]] بردار '''A''' بر روی '''B''' است.]]
در [[هندسه اقلیدسی]]، ضرب داخلی به اندازهٔ بردارها و [[زاویه|زاویهٔ]] بین آنها مربوط است. برای یک بردار دلخواه <math>\mathbf{a}</math>، ضرب داخلی <math>\mathbf{a}</math> . <math>\mathbf{a}</math> برابر با مجذور [[نرم اقلیدسی|طول اقلیدسی]]<ref>Euclidean length</ref> بردار <math>\mathbf{a}</math> است:
 
== پانوشته‌ها ==
 
<References />
 
== جستارهای وابسته ==
 
== منابع ==
{{پانویس}}
 
* [http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/text.html جبر خطّی عددی] {{نشان زبان | en}}
 
{{ریاضی-خرد}}
 
{{عملیات دوتایی}}
 
[[رده:بردارها]]
[[رده:جبر خطی]]
[[رده:حساب برداری]]
[[رده:عملیات دوتایی]]
۴۶۶٬۰۴۱

ویرایش