فرایند تصادفی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۲۰) : + رده:انواع دادههای آماری |
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۳:
== تعریف ==
مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا، تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد.<br />
فرآیندهای تصادفی در ابتدا در علم فیزیک و برای توصیف پدیده‌های تصادفی که حالت آنها در طی زمان تغییر می‌کند مطرح شد. در مدلسازی هر سیستم تصادفی که حالت آن در طی زمان (فضا یا سایر پارامترها) تغییر می‌کند، مدل باید قادر به توصیف حالت سیستم در طول زمان باشد. به عبارت دیگر مدل شامل دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی است که پدیده تصادفی را توصیف
فرض کنید t متغیر زمان و x(t) متغیر تصادفی متناسب با t باشد. در این صورت یك فرآیند تصادفی مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی {x(t):tЄT}
با این توضیح فرآیندهای تصادفی مفهوم تعمیم یافته متغیرهای تصادفی است. برای تعریف یک فرآیند تصادفی داریم:<br />
T = مجموعه اندیس فرآیند (فرآیند).<br />
مقادیر x = حالات فرآیند.<br />
S = فضای حالات فرآیند.<br />
== برخی فرایندهای تصادفی معروف ==
| |||