تابع محدب: تفاوت میان نسخه‌ها

۷۷۴ بایت اضافه‌شده ،  ۹ سال پیش
بدون خلاصۀ ویرایش
جز (ربات:مرتب‌سازی عنوان‌ها+تمیزکاری (۳.۷))
بدون خلاصۀ ویرایش
[[پرونده:ConvexFunction.svg|تابع محدب بر یک بازه|بندانگشتی|500px]]
اگر [[تابع پیوسته]] <math>f</math> دارای این خاصیت باشد که در فاصلهٔ هر دو نقطه، نمودار تابع زیر وتر بین دو نقطه باشد، گوییم <math>f</math> یک '''تابع محدب''' است یا تحدب <math>f</math> به سمت بالاست. توابع <math>f(x)=x^2</math> و [[تابع نمایی]] <math>f(x)=e^x</math> دو مثال آشنا از توابع محدب هستند. بسیاری از نابرابری‌های متداول در [[آنالیز ریاضی]] ریشه در تحدب دارند. نابرابری‌های [[نابرابری ینسن|ینسن]]، [[نابرابری هولدر|هولدر]]، [[نابرابری مینکوفسکی|مینکوفسکی]] چند نمونه از این نابرابری‌ها هستند.
{{پاک‌کن}}
== تعریف ==
{{پانویس}}
*{{یادکرد کتاب | همان = | نام خانوادگی =مدقالچی | نام =علیرضا | پیوند نویسنده =علیرضا مدقالچی | عنوان =آنالیز ریاضی ۱ | ترجمه = | جلد = | سال=۱۳۸۸ | ماه = | سال اصلی = | |چاپ=نهم | ناشر =دانشگاه پیام نور | مکان =تهران | شابک =۹۷۸-۹۶۴-۴۵۵-۹۲۳-۵}}
*{{یادکرد کتاب | همان = | نام خانوادگی =رودین | نام =والتر | پیوند نویسنده = | عنوان =آنالیز حقیقی و مختلط | ترجمه =[[علی‌اکبر عالم‌زاده]] | جلد = | سال=۱۳۸۷ | ماه = | سال اصلی = | |چاپ=ششم | ناشر =[[مبتکران]] | مکان =تهران | شابک =۹۷۸-۹۶۴-۵۹۹۳-۵۱-۱}}
 
 
{{ریاضیات-خرد}}
۲۰٬۵۷۳

ویرایش