دایره واحد: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
افزودن الگو:در دست ویرایش (برای اعمال تغییرات پس از انتقال) |
اعمال تغییرات لازم پس از انتقال مقاله (تا چند لحظه دیگر منابع را اضافه می‌کنم.) |
||
خط ۱:
[[پرونده:Unit circle.svg|thumb|300px|تصویری از دایره‌ای واحد]]
'''دایره واحد''' [[دایره]]ای به [[شعاع]] [[۱ (عدد)|واحد]] است. معمولاً و به خصوص در [[مثلثات]]، دایرهٔ واحد دایره‌ای با شعاعی به طول ۱ است که مرکز آن نقطهٔ (۰٫۰) در [[دستگاه مختصات دکارتی]] در [[هندسه اقلیدسی|صفحه اقلیدسی]] است.
اگر (x٫y) نقطه‌ای بر روی دایره واحد در ربع اول باشد آنگاه x و y طول [[ضلع]]های [[مثلث قائمه]]ای با وتری به طول یک هستند. بنابراین از [[قضیه فیثاغورس]] نتیجه می‌گیریم که x و y در معادلهٔ <math>x^2 + y^2 = 1</math> صدق می‌کنند. این [[معادله]]، معادلهٔ دابره‌ای به شعاع ۱ و مرکز مبدأ مختصات است که '''هر''' نقطه‌ای بر روی دایرهٔ واحد در آن صدق می‌کند.{{پاک‌کن}}
== صورت‌های نقاط دایره واحد ==
* صورت نمایی:
:<math> z = \,\mathrm{e}^{i t}\,</math>
*صورت مثلثاتی:
:<math>z = \cos(t) + i \sin(t) \,</math>
== توابع مثلثاتی بر دایرهٔ واحد ==
[[پرونده:Circle-trig6.svg|thumb|300px|نمایش نسبت‌های مثلثاتی در دایره مثلثاتی]]
| نشانی = http://www2.irib.ir/AMOUZESH/d/page_sh.asp?key=25&ov=473
| عنوان = رياضيات اول دبيرستان - آموزش گام به گام
سطر ۲۰ ⟵ ۲۹:
* [[مثلثات]]
* [[تابع مثلثاتی]]
== منبع ==▼
** جلیل‌الله قراگزلو. ''مثلثات پایه''. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. ISBN ۹۶۴-۳۱۸-۰۵۴-۹▼
== پانویس ==
{{پانویس}}
▲== منبع ==
▲** جلیل‌الله قراگزلو. ''مثلثات پایه''. تهران:موسسه فرهنگی فاطمی، ۱۳۸۰. ISBN ۹۶۴-۳۱۸-۰۵۴-۹
{{ریاضی-خرد}}
| |||