تفاوت میان نسخه‌های «مثلث بزیه»

جز
ربات ردهٔ همسنگ (۲۳) +مرتب+تمیز(۳.۸): + رده:رویه‌ها
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۲۳) +مرتب+تمیز(۳.۸): + رده:رویه‌ها)
'''مثلث بزیر''' نوع خاصی از '''منحنی بزیر''' است که از [[درونیابی]] (خطی، درجه دو، مکعبی یا درجات بالاتر) نقاط کنترلی بدست می‌آید.
== مثلث مکعبی بزیر ==
[[Fileپرونده:Bezier triangle.png|thumbبندانگشتی|180px|نمونه مثل بزیر با نقاط کنترلی مشخص شده]]
 
یک مثلث بزیر مکعبی سطحی با معادله زیر است:
 
{{پایان}}
که در آن α<sup>3</sup>، β<sup>3</sup>، γ<sup>3</sup>، α<sup>2</sup>β، αβ<sup>2</sup>، β<sup>2</sup>γ، βγ<sup>2</sup>، αγ<sup>2</sup>، α<sup>2</sup>γ و αβγ نقاط کنترلی مثلث و s، t، u (با 0 ≤ s، t، u ≤ 1 و s+t+u=1) مراکز جرم داخل مثلث هستند.<ref>{{یادکرد-ویکی
<ref>{{یادکرد-ویکی
|پیوند = http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=B%C3%A9zier_triangle&oldid=503289944
|عنوان = Bézier triangle
|بازیابی =۲۷ نوامبر ۲۰۱۲}}</ref>
 
=== نصف کردن مثلث بزیر مکعبی ===
مزیت مثلث بزیر در گرافیک کامپیوتری تقریب راحت آنها توسط مثلث‌های منظم است.
 
{{چپ‌چین}}
{|
|-----
| align="center" |
{|
|-----
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
| ''β''<sup>3</sup> := (''αβ''<sup>2</sup> + ''β''<sup>3</sup>)/2
|-----
| &nbsp; || &nbsp;
| ''αβ''<sup>2</sup> := (''α''<sup>2</sup>''β'' + ''αβ''<sup>2</sup>)/2
| &nbsp;
| ''β''<sup>3</sup> := (''αβ''<sup>2</sup> + ''β''<sup>3</sup>)/2
|-----
| ''α''<sup>2</sup>''β'' := (''α''<sup>3</sup> + ''α''<sup>2</sup>''β'')/2
| &nbsp;
| ''β''<sup>3</sup> := (''αβ''<sup>2</sup> + ''β''<sup>3</sup>)/2
|}
|-----
| align="center" |
{|
|-----
| &nbsp; || &nbsp;
| ''β''<sup>2</sup>''γ'' := (''αβγ'' + ''β''<sup>2</sup>''γ'')/2
|-----
| ''αβγ'' := (''α''<sup>2</sup>''γ'' + ''αβγ'')/2 || &nbsp;
| β<sup>2</sup>γ:=(αβγ+β<sup>2</sup>γ)/2
|}
|-----
| align="center" |
{|
|-----
| ''βγ''<sup>2</sup> := (''αγ''<sup>2</sup> + ''βγ''<sup>2</sup>)/2
|}
|}
 
 
{{پایان}}
[[رده:پردازش تصویر]]
[[رده:درون‌یابی چندمتغیره]]
[[رده:رویه‌ها]]
[[رده:ریاضیات]]
 
۴۶۶٬۰۴۱

ویرایش