قضیه دیورژانس: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
JYBot (بحث | مشارکت‌ها)
جز r2.7.1) (ربات: افزودن en:Divergence theorem
Rezabot (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات ردهٔ همسنگ (۲۳) +مرتب+تمیز (۴٫۳): + رده:قضیه‌های حسابان
خط ۸:
 
== بیان ریاضیاتی ==
[[پرونده:Divergence theorem.svg|300px|بندانگشتی|leftچپ|محدوده ''V'' محدود شده با سطح ''S'' و با بردار عمود بر سطح ''n'']]
اگر ''V'' یک زیرمجموعه از '''R'''<sup>''n''</sup> باشد (در حالت n=3، محدوده V یک حجم در فضای سه‌بعدی خواهد بود) که یک [[مجموعه فشرده]] بوده و یک مرز هموار S دارد و '''F''' یک میدان برداری مشتق‌پذیر در همسایگی ''V'' باشد، سپس قضیه دیورژانس را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:
{{چپ‌چین}}
<math>\iiint_{V} (\nabla\cdot\mathbf{F})\, dV = \iint_{S} (\mathbf{F}\cdot\mathbf{n})\, dS</math>
خط ۱۹:
 
[[رده:حساب برداری]]
[[رده:قضیه‌های حسابان]]
[[رده:قضیه‌های ریاضی]]