قضیه گرین: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز +الگو |
جز ربات ردهٔ همسنگ (۲۳) +مرتب+تمیز (۴٫۳): + رده:قضیه‌های حسابان |
||
خط ۱:
{{حساب دیفرانسیل و انتگرال|موضوع=بردار}}
[[پرونده:Green's-theorem-simple-region.svg|
قضیه گرین، یکی از [[قضیه|قضایای]] پر کاربرد در علم [[حساب دیفرانسیل و انتگرال]] است که [[انتگرال خطی]] منحنی بسته را به [[انتگرال چندگانه|انتگرال دو گانه]] تبدیل می‌کند . نام این نظریه از نام [[جرج گرین]] گرفته شده است.
فرض کنیم که C [[منحنی]] ساده و بسته در صفحهٔ XY بوده و D ناحیه محدود و کراندار بین منحنی C باشد.اگر L و M [[تابع|توابعی]] از دو متغیر x و y بوده و در میدان D [[تابع پیوسته|پیوسته]] و دارای [[مشتق جزئی]] مرتبه اول باشند، داریم:
:<math>\oint_{C} (L\, dx + M\, dy) = \iint_{D} \left(\frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}\right)\, dA.</math>
==
{{پانویس}}
* http://en.wikipedia.org/wiki/Green's_theorem
سطر ۱۷ ⟵ ۱۶:
* [[انتگرال خطی]]
* [[انتگرال چندگانه]]
{{ریاضی-خرد}}
سطر ۲۳ ⟵ ۲۱:
[[رده:انتگرال‌ها]]
[[رده:ریاضیات پیوسته]]
[[رده:قضیه‌های حسابان]]
[[ar:مبرهنة غرين]]
| |||