تابع گویا: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
4nn1l2 (بحث | مشارکت‌ها)
گسترش
YasBot (بحث | مشارکت‌ها)
خط ۱:
در ریاضیات، '''تابع گویا''' به [[تابع|تابعی]]ی گفته می‌شود که می‌توان آن را به صورت نسبت دو [[تابع چندجمله‌ای]] نوشت. الزامی ندارد که ضرایب چندجمله‌ای‌ها و یا حتی مقادیری که تابع به عنوان ورودی می‌گیرد، حتماً [[عدد گویا|اعدادی گویا]] باشند.
 
== تعاریف ==
خط ۷:
<math> f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)} </math>
 
که در آن <math>P\,</math> و <math>Q\,</math> توابعی چندجمله‌ای از <math>x\,</math> هستند و <math>Q\,</math> چندجمله‌ای صفر نیست. [[دامنه|دامنهٔ]] <math>f\,</math> مجموعهٔ همهٔ نقاطی است که به ازای آن‌ها مخرج <math>Q(x)\,</math> مخالف صفر است.
 
تمامی توابع چندجمله‌ای توابعی گویا با <math>Q(x) = 1</math> هستند. توابعی که نمی‌توان آن‌ها را بدین شکل نمایش داد (مثلاً <math>f(x) = \sin(x)</math>) گویا نیستند.
خط ۱۳:
عبارتی که به شکل <math> \frac{P(x)}{Q(x)}</math> است، ''عبارت گویا'' نامیده می‌شود. نیازی نیست که <math>x</math> متغیر باشد.
 
''معادلهٔ گویا'' به معادله‌ای گفته می‌شود که دو عبارت گویا با هم برابر قرار داده شده‌اند. این عبارات از همان قواعد حاکم بر [[کسر (ریاضی)|کسرکسرها]]ها تبعیت می‌کنند. این گونه معادلات را می‌توان با روش [[دور در دور، نزدیک در نزدیک]] حل کرد. از آنجایی که تقسیم بر صفر تعریف نشده‌است، لذا جواب‌هایی که باعث تقسیم بر صفر می‌شوند قابل قبول نیستند.
 
== منابع ==
{{پانویس}}
* Wikipedia contributors,contributors، "Rational function,function،" Wikipedia,Wikipedia، The Free Encyclopedia,Encyclopedia، http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rational_function&oldid=529619705 (accessed January 3, 2013).
 
[[رده:توابع ریاضی]]
[[رده:چندگونای جبری]]
 
[[ar:دالة كسرية]]