اصل موضوع: تفاوت میان نسخه‌ها

معمولاً هنگامی که نظریه‌ای (معمولاً در [[فیزیک]] یا ریاضیات) داریم اصلِ موضوعه‌بندیِ آن بسیار لذت‌بخش و زیبا خواهد بود. این کار نشان می‌دهد که تمامِ گزاره‌هایِ آن نظریه را می‌توان با پذیرفتنِ تعدادِ بسیار اندکی اصلِ موضوع به دست آورد.

 

اصل‌ها و قضیه‌ها را برای نخستین بار، دانشمندان [[یونانی]] وارد دانش کردند. [[ارشمیدس]] (سده سوم پیش از میلاد) در کتاب‌های خود، بارها از «اصل» و «قضیه» استفاده کرده است. تا سرانجام [[اقلیدس]] (سده سوم پیش از میلاد) در کتابِ [[اصول اقلیدس (کتاب)|اصولِ]] خود در سیزده کتاب، اصل‌ها و قضیه‌های هندسی را منظم کرده است.

 

شماری از اصل‌ها را، اقلیدس [[پوستلا]] (postulate ~ خواست) نامیده است. برای نمونه، نخستین پوستلا در اصولِ اقلیدس، به این ترتیب تنظیم شده است: «کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه خط راستی است که آنها را به هم وصل میکند.»

 

تمامِ هندسهٔ اقلیدسی (تمامِ قضیه‌هایی که در دبیرستان می‌خوانیم، [[قضیه فیثاغورس|قضیهٔ فیثاغورس]] و غیره) از پنج اصلِ زیر استخراج می‌شوند:

* اصل دوم: هر پاره‌خط را می‌توان تا بینهایت رویِ خطِ راست امتداد داد.

* اصل سوم: با یک نقطه به عنوانِ مرکز و یک پاره‌خط به عنوانِ شعاع می‌توان یک دایره رسم نمود.

برایِ بیانِ این اصولِ موضوعه به مفاهیمی مانندِ [[نقطه]] و [[خط]] نیاز داریم. همان‌طور که باید چند گزاره را بدونِ اثبات بپذیریم تا بقیهٔ گزاره‌ها استخراج شوند لازم است چند مفهوم را نیز بدونِ تعریف بپذیریم. به این مفاهیم «تعریف‌نشده‌ها» می‌گویند. همان‌طور که دیده می‌شود اصولِ [[هندسه اقلیدسی|هندسهٔ اقلیدسی]]، به جز اصلِ پنجم، بسیار ساده و بدیهی به نظر می‌نمایند.

 

قانون گزاره‌ای منطقی است که در [[دستگاه فلسفی]] مشخصی بدیهی فرض شده است یا درستی آن اثبات شده باشد و مبنای دیگر قضایای آن [[دستگاه فلسفی]] خواهد شد.

 

[[رده:جبر]]

[[رده:ریاضیات پایه]]

[[رده:مفهوم‌ها در منطق]]

[[رده:منطق]]

[[lv:Aksioma]]

[[mk:Аксиома]]

[[mn:Аксиом]]

[[ms:Aksiom]]