توزیع نیم لجستیک

توزیع نیم لجستیک در نظریه احتمال و آمار یک توزیع پیوسته است.

Half-logistic distribution

تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
تکیه‌گاه	$k\in [0;\infty )\!$
تابع چگالی احتمال	${\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}\!$
تابع توزیع تجمعی	${\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}\!$
میانگین	$\log _{e}(4)=1.386\ldots$
میانه	$\log _{e}(3)=1.0986\ldots$
مُد	0
واریانس	$\pi ^{2}/3-(\log _{e}(4))^{2}=1.368\ldots$

تابع چگالی احتمال آن به صورت زیر است:

$g(k)={\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}{\mbox{ for }}k\geq 0.\!$

تابع توزیع تجمعی آن به صورت زیر است:

$G(k)={\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}{\mbox{ for }}k\geq 0.\!$

منابع

1. http://interstat.statjournals.net/YEAR/2003/articles/0302002.pdf