معادله کورتوگ–دوریز
(تغییرمسیر از معادله کورتوگ-دوریز)
معادلهٔ کورتوگ-دوریز (Korteweg–de Vries - KdV) مدلیست ریاضی برای امواج آب در نواحی کمعمق.
تاریخچه ویرایش
هرچند ظهور و پیدایش معادلهٔ کورتوگ-دوریز در سال ۱۸۹۵ بهوسیله کورتوگ و دوریز انجام شده، شروع سیر این پیدایش به حدود شصت سال قبل از آن یعنی زمان آزمایشهای جان اسکات راسل در سال ۱۸۳۴ باز میگردد.
صورتهای معادله ویرایش
یکی از صورتهای گوناگون این معادله عبارت است از
که در اینجا تابعی ست از دو متغیر حقیقی و .
سولیتونها ویرایش
سولیتونها به جوابهایی از معادله کورتوگ-دوریز گفته میشوند که به شکل موجی ثابت با سرعت فاز c (ثابت) به حرکت ادامه میدهند.
این گونه جوابها به صورت کلی زیر در نظر می گیریم:
با جایگزینی این جواب در معادله اصلی معادلات دیفرانسیل عادی زیر حاصل میشود:
جستارهای وابسته ویرایش
منابع ویرایش
- امواج غیر خطی، سولیتونها و بینظمیها (انگلیسی)