پارادوکس بورالی-فورتی

در نظریه مجموعهها، شاخه‌ای از ریاضیات، پارادوکس بورالی-فورتی نشان می‌دهد که ساختن «مجموعه تمام اعداد ترتیبی» منجر به تناقض شده، و لذا به یک تناقض در اصول (به انگلیسی: antinomy یا آنتیموان) سیستمی منجر می‌شود که جواز ساختن آن مجموعه را می‌دهد. این نامگذاری، پس از سیزار بورالی-فورتی انجام شد که در سال ۱۸۹۷ به چاپ مقاله‌ای مبادرت ورزید که در حالی که خودش خبر نداشت، با نتیجه دیگری که توسط کانتور ثابت شده بود، مغایرت داشت. برتراند راسل پس از آن متوجه تناقض شد و هنگامی که در سال ۱۹۰۳ کتاب «اصول ریاضیات» اش را چاپ نمود، اعلام کرد که این مسئله بواسطه مقاله بورالی-فورتی، و با نتیجه‌ای که بعداً به نام بورالی-فورتی مشهور شد، به ذهن او رسیده بود.

منابعویرایش

  • Burali-Forti, Cesare (1897), "Una questione sui numeri transfiniti", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 11: 154–164, doi:10.1007/BF03015911 More than one of |DOI= and |doi= specified (help)More than one of |DOI= and |doi= specified (help)
  • Moore, Gregory H; Garciadiego, Alejandro (1981), "Burali-Forti's paradox: A reappraisal of its origins", Historia Mathematica, 8 (3): 319–350, doi:10.1016/0315-0860(81)90070-7 More than one of |DOI= and |doi= specified (help)More than one of |DOI= and |doi= specified (help)
  • Rosser, Barkley (1942), "The Burali-Forti paradox", J. Symbolic Logic, 7: 1–17, MR 0006327 More than one of |mr= and |MR= specified (help)More than one of |mr= and |MR= specified (help)

پیوند به بیرونویرایش