گروه شبه فوکسی

در نظریه گروه‌های کلاینی در ریاضیات، یک گروه شبه فوکسی، گروه کلاینی است که مجموعه حدی آن در یک خم جردن ناوردا موجود باشد. اگر مجموعه حدی برابر با منحنی جردن باشد، به گروه شبه فوکسی آن نوع یک گفته می‌شود، در غیر این صورت آن را نوع دو نامند. برخی از نویسندگان «گروه شبه فوکسی» را معادل با «گروه شبه فوکسی نوع ۱» در نظر می گیرند، به عبارت دیگر مجموعه حدی خم جردن کامل است. این اصطلاحات با استفاده از جمله‌های «نوع ۱» و «نوع ۲» سازگار نیست برای گروه‌های کلاینی: همه گروه‌های شبه فوکسی گروه‌های کلاینی از نوع ۲ هستند (حتی اگر از نوع گروه‌های شبه فوکسی نوع 1 باشند)، زیرا مجموعه‌های حدی آنها زیرمجموعه‌های مناسبی از کره ریمانی است. در حالات خاصی که خم جردن برابر یک دایره یا خط باشد، گروه مذکور را گروه فوکسی می نامند، که نامش از لاتساروس فوکس گرفته شده.

مجموعه حدی از گروه‌های شبه فوکسی

جستارهای وابسته

• گروه فوکسی
• گروه کلاینی

منابع

• Fricke, Robert; Klein, Felix (1897), Vorlesungen über die Theorie der automorphen Functionen. Erster Band; Die gruppentheoretischen Grundlagen. (به آلمانی), Leipzig: B. G. Teubner, ISBN 978-1-4297-0551-6, JFM 28.0334.01
• Fricke, Robert; Klein, Felix (1912), Vorlesungen über die Theorie der automorphen Functionen. Zweiter Band: Die funktionentheoretischen Ausführungen und die Anwendungen. 1. Lieferung: Engere Theorie der automorphen Funktionen. (به آلمانی), Leipzig: B. G. Teubner., ISBN 978-1-4297-0552-3, JFM 32.0430.01
• Maskit, Bernard (1988), Kleinian groups, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 287, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-17746-3, MR 0959135

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Quasi-Fuchsian Group». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

پیوند به بیرون

• تصویری از مجموعه حدی یک گروه شبه فوکسی از (فریکه & کلاین 1897, p. ۴۱۸)
• تصویری از مجموعه حدی یک گروه شبه فوکسی
• تصویری از مجموعه حدی یک گروه شبه فوکسی