جبر مدرج دیفرانسیلی
در ریاضیات یک جبر مدرج دیفرانسیلی ساختاری در جبر مجرد است که افزون بر جبر در توپولوژی و نظریه های کوهمولوژی هم کاربرد دارد.
تعریف
ویرایشیک جبر مدرج دیفرانسیلی، عبارت است از یک جبر مدرج مجهز به یک نگاشت از درجه ۱ یا ۱- است که شرایط زیر را ارضا می کند:
۱) به زبان دیگر، یک ساختار کمپلکس زنجیری یا کوکمپلکس زنجیری به می دهد.
۲) اگر عنصری ازدرجه باشد، آنگاه برای هر داریم:
به دیگر سخن، قانون لایبنیتس مدرج را ارج مینهد.
نمونه ها
ویرایش- هر جبر تانسوری به گونه طبیعی، یک جبر مدرج دیفرانسیلی است.
- فرمهای دیفرانسیلی روی یک خمینه به همراه مشتق خارجی (در نقش )
همچنین اگر یک جبر مدرج دیفرانسیلی باشد، همولوژی خود یک جبر مدرج است.
منابع
ویرایش- A. Langer and T. Zink , De Rham- Witt cohomology for a proper and smooth morphism