انشعاب (ریاضیات)

در هندسه، انشعاب(به انگلیسی: Ramification) شاخه ای شدن تابع ریشه دوم برای اعداد مختلط است، که می‌تواند دو شاخه با علامات مختلف داشته باشد. همچنین از این اصطلاح می‌توان به صورت عکس نیز نگریست، یعنی یکی شدن شاخه‌های مختلف زمانی که نگاشت پوششی، در نقطه‌ای از فضا دچار تبهگنی شده، به گونه‌ای که تارهای (تصاویر عکس تک‌نقطه‌ای‌ها) نگاشت در آن نقاط دچار فروپاشی می‌گردند.

ترسیمی از رمیفیکیشن: تارهای اکثر نقاط Y که در پایین تصویر نشان داده شده، شامل سه نقطه اند، به جز دو نقطه از Y که به رنگ آبی مشخص شده، در آنجا تارها شامل یک یا دو نقطه می‌باشند (نقاط تارهای مربوط به این نقاط آبی، در X با رنگ مشکی مشخص گشته‌اند). در این شرایط، گفته می‌شود که نگاشت f در این نقاط از Y دچار انشعاب یا رمیفای شده‌اند.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Ramification (Geometry)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.

• Neukirch, Jürgen (1999). Algebraische Zahlentheorie. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Vol. 322. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-65399-8. MR 1697859. Zbl 0956.11021.
• Vakil, Ravi (18 November 2017). The Rising Sea: Foundations of algebraic geometry (PDF). Retrieved 5 June 2019.

پیوند به بیرون

• رمیفیکیشن در میدان اعداد و توسیع‌های گالوا