روش نلدر - مید

روش نلدر-مید یا روش سیمپلکس سراشیبی، یک روش عددی رایج در پیدا کردن کمینه یا بیشینه یک تابع هدف در فضای بهینه‌سازی چند بعدی می‌باشد. این روش از مرتبه صفر بوده و بنابراین در مسائل بهینه‌سازی غیرخطی که در آنها به دست آوردن مشتق تابع ناممکن یا مشکل باشد، قابل پیاده‌سازی است. با این وجود، روش نلدر-مید یک روش ابتکاری است که می‌تواند به نقاط غیرایستا همگرا شود.^[۱]

روش نلدر-مبد در سال ۱۹۶۵ و توسط جان نلدر و راگر مید ارائه شده است.^[۲]

منابع ویرایش

↑
- Powell, Michael J. D. (1973). "On Search Directions for Minimization Algorithms". Mathematical Programming. 4: 193–201. doi:10.1007/bf01584660.
- McKinnon, K.I.M. (1999). "Convergence of the Nelder–Mead simplex method to a non-stationary point". SIAM J Optimization. 9: 148–158. doi:10.1137/S1052623496303482. (algorithm summary online).
- Yu, Wen Ci. 1979. “Positive basis and a class of direct search techniques”. Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 53—68.
- Yu, Wen Ci. 1979. “The convergent property of the simplex evolutionary technique”. Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 69–77.
- Kolda, Tamara G. (2003). "Optimization by direct search: new perspectives on some classical and modern methods". SIAM Rev. 45: 385–482. doi:10.1137/S003614450242889. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)
- Lewis, Robert Michael (2007). "Implementing generating set search methods for linearly constrained minimization". SIAM J. Sci. Comput. 29: 2507–2530. doi:10.1137/050635432. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)
↑ Nelder, John A.; R. Mead (1965). "A simplex method for function minimization". Computer Journal. 7: 308–313. doi:10.1093/comjnl/7.4.308.

[PM-1] 
Powell, Michael J. D. (1973). "On Search Directions for Minimization Algorithms". Mathematical Programming. 4: 193–201. doi:10.1007/bf01584660.

McKinnon, K.I.M. (1999). "Convergence of the Nelder–Mead simplex method to a non-stationary point". SIAM J Optimization. 9: 148–158. doi:10.1137/S1052623496303482. (algorithm summary online).

Yu, Wen Ci. 1979. “Positive basis and a class of direct search techniques”. Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 53—68.

Yu, Wen Ci. 1979. “The convergent property of the simplex evolutionary technique”. Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 69–77.

Kolda, Tamara G. (2003). "Optimization by direct search: new perspectives on some classical and modern methods". SIAM Rev. 45: 385–482. doi:10.1137/S003614450242889. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

Lewis, Robert Michael (2007). "Implementing generating set search methods for linearly constrained minimization". SIAM J. Sci. Comput. 29: 2507–2530. doi:10.1137/050635432. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

[2] Powell, Michael J. D. (1973). "On Search Directions for Minimization Algorithms". Mathematical Programming. 4: 193–201. doi:10.1007/bf01584660.

[3] McKinnon, K.I.M. (1999). "Convergence of the Nelder–Mead simplex method to a non-stationary point". SIAM J Optimization. 9: 148–158. doi:10.1137/S1052623496303482. (algorithm summary online).

[4] Yu, Wen Ci. 1979. “Positive basis and a class of direct search techniques”. Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 53—68.

[5] Yu, Wen Ci. 1979. “The convergent property of the simplex evolutionary technique”. Scientia Sinica [Zhongguo Kexue]: 69–77.

[6] Kolda, Tamara G. (2003). "Optimization by direct search: new perspectives on some classical and modern methods". SIAM Rev. 45: 385–482. doi:10.1137/S003614450242889. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

[7] Lewis, Robert Michael (2007). "Implementing generating set search methods for linearly constrained minimization". SIAM J. Sci. Comput. 29: 2507–2530. doi:10.1137/050635432. {{cite journal}}: Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

[NM-2] Nelder, John A.; R. Mead (1965). "A simplex method for function minimization". Computer Journal. 7: 308–313. doi:10.1093/comjnl/7.4.308.

[۱]

[۲]


روش جستجوی نلدر-مید بر روی تابع رزنبرگ (بالا) و تابع هیملبلو (پایین)