ریخت متناهی

در هندسه جبری، ریخت متناهی (به انگلیسی: Finite Morphism) بین دو واریته آفین $X,Y$، نگاشت منظم چگالی است که یکریختی شمول $k\left[Y\right]\hookrightarrow k\left[X\right]$ را بین حلقه‌های مختصاتیشان القاء می‌کند، چنان‌که $k\left[X\right]$ روی $k\left[Y\right]$ صحیح است. تعریف اخیر را می‌توان به واریته‌های شبه-تصویری نیز توسعه داد، چنان که نگاشت منظم $f\colon X\to Y$ بین واریته‌های شبه-تصویری متناهی است اگر هر نقطه چون $y\in Y$ دارای همسایگی آفین $V$ باشد چنان که $U=f^{-1}(V)$ آفین بوده و $f\colon U\to V$ نیز یک نگاشت متناهی باشد (متناهی بودن این نگاشت، براساس تعریف قبلی است، چرا که نگاشتی بین واریته‌های آفین می‌باشد).

منابع

• Shafarevich, Igor R. (2013). Basic Algebraic Geometry 1. Springer Science. ISBN 978-0-387-97716-4.