شتاب گرانشی

شتاب گرانشی شتابی است که به اجسام به‌واسطهٔ گرانش وارد می‌شود. در نقاط مختلف زمین، اجسام با شتابی بین ۹٫۷۸ تا ۹٫۸۲ m/s² به سمت زمین جذب می‌شوند که به عرض جغرافیایی آن نقطه بستگی دارد. معمولاً مقدار متوسط این کمیت، که به‌صورت ثابت در روابط لحاظ می‌شود، برابرِ ۹٫۸۰۶۶۵ m/s² است.

دو جسم در حال گردش حول مرکز ثقل خود (صلیب قرمز) هستند

شتاب گرانش معمولاً به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

${\vec {g}}={G}{M \over {R^{2}}}{\vec {r}}$

که در آن $M$ جرم جسم، ${\vec {r}}$ بُردار واحد به سمت مرکز جسم، $R$ فاصله تا مرکز سطح جسم واردکننده گرانش و $G$ ثابت جهانی گرانش است.

البته این رابطه برای ارتفاع بالاتر از سطح جسم واردکننده نیرو است است و برای داخل جسم، از رابطه زیر استفاده می‌شود:

${\vec {g}}=({4 \over 3}{G}{R}{\rho }{\pi }){\vec {r}}$

که در آن $\rho$چگالی متوسط جسم و $R$ فاصله تا مرکز جسم است.

جستارهای وابسته

• گرانش زمین
• ثقل‌سنجی
• قانون جهانی گرانش نیوتون