باز کردن منو اصلی

هرگاه f و g دو تابع باشند که در بازه بسته[a,b] پیوسته و در (a,b) مشتق‌پذیر باشند و به ازای هر x عضو (a,b) ناصفر باشد، آنگاه نقطه‌ای چون (c∈(a,b هست که:

اثباتویرایش

ابتدا تابع h را به شکل زیر تعریف می‌کنیم که تمام خواص تابع f را نیز دارد : ‎h(x)=f(x)-k g(x)‎

حال اگر k را برابر   فرض کنیم خواهیم داشت :

 

 

پس   که بر طبق قضیه رول وجود دارد c متعلق به بازه (a,b) که  ؛ پس :

 

که با قرار دادن مقدار k داریم :

 

منابعویرایش