معادلات جفیمنکو

در الکترومغناطیس ٬ معادلات جفیمنکو ( نام‌گذاری شده پس از الگ جفیمنکو ) معادلاتی هستند که میدان‌های الکتریکی و میدان‌های مغناطیسی را برحسب توزیع بار الکتریکی و جریان الکتریکی زمان‌های تاخیری بیان می‌کنند.

معادلات جفیمنکو [۱] پاسخ معادلات ماکسول برای یک توزیع بار و جریان معین هستند ٬ با این فرض که میدان الکترومغناطیسی دیگری جز میدان ایجاد شده توسط همین توزیع‌ها وجود ندارد ٬ یعنی میدانی از بی‌نهایت قبل نمی‌آید.

معادلات

ویرایش

میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی

ویرایش
 
بردارهای مکان r و r′استفاده شده در محاسبات.

این معادلات ٬ میدان الکتریکی و مغناطیسی را در زمان و مکان درفضا بر حسب توزیع‌های چشمه می‌دهند:[۲]

 
 

که r' مکان توزیع بار و r نقطه مورد نظر برای میدان است و نیز :

 

زمان تاخیریافته را نشان می‌دهد.

یافتن معادلات از پتانسیل‌های الکترومغناطیسی

ویرایش

با استفاده از روابط زیر که پتانسیل‌های تاخیری هستند ٬ می‌توان معادلات جفیمنکو را به‌دست آورد:[۲]

 

که پاسخ معادلات ماکسول در فرم پتانسیلی هستند.سپس یا جای‌گذاری در پتانسیل‌های الکترومغناطیسی

 

و با استفاده از رابطه‌ی

 

معادلات جفیمنکو به دست می‌آیند.

نوشتارهای مرتبط

ویرایش

منابع

ویرایش
  1. اولگ دی جفیمنکو, Electricity and Magnetism: An Introduction to the Theory of Electric and Magnetic Fields, Appleton-Century-Crofts (New-York - 1966). 2nd ed.: Electret Scientific (Star City - 1989), ISBN 978-0-917406-08-9. See also: David J. Griffiths, Mark A. Heald, Time-dependent generalizations of the Biot-Savart and Coulomb laws, American Journal of Physics 59 (2) (1991), 111-117.
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D.J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3