معادله مونو
معادله مونو(به انگلیسی: Monod equation) یک مدل ریاضی برای رشد میکروارگانیسم‌ها است. این معادله به نام ژاک مونو (۱۹۱۰ - ۱۹۷۶، زیست‌شیمی‌دان فرانسوی، برنده جایزه نوبل فیزیولوژی و پزشکی در سال ۱۹۶۵) نامگذاری شده‌است. وی پیشنهاد کرد با استفاده از معادله ای به این شکل، می‌توان نرخ رشد میکروبی را در یک محیط آبی با غلظت یک ماده مغذی محدودکننده مرتبط کرد.[۱][۲][۳] معادله مونو شکلی مشابه معادله میکائلیس–منتن دارد، اما این معادله یک معادله تجربی است در حالی که معادله میکائلیس–منتن براساس ملاحظات نظری است.
از معادله مونو معمولاً در مهندسی محیط زیست استفاده می‌شود. به عنوان مثال، از آن در مدل لجن فعال برای تصفیه فاضلاب استفاده می‌شود.
معادله تجربی مونو به شرح زیر است:[۴]
![{\displaystyle \mu =\mu _{\max }{[S] \over K_{s}+[S]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6adf82054e5ac5e3a803cabdbce03d1e7b7728ef)
که در آن:
- μ سرعت رشد یک میکروارگانیسم مد نظر
- μ max حداکثر سرعت رشد این میکروارگانیسم
- [ S] غلظت بستر محدود کننده S برای رشد میکروارگانیسم
- K s "ثابت نیم سرعت" زمانی که—مقدار [ S ] برابر μ / μ max = ۰٫۵ است
جستارهای وابسته
ویرایش- رشد باکتریایی
- معادله هیل (زیست‌شیمی)
- مدل جذب لانگمویر (معادله‌ای با همان شکل ریاضی)
- سینتیک میکائلیس–منتن (معادله‌ای با همان شکل ریاضی)
منابع
ویرایش- ↑ Monod, Jacques (1949). "The growth of bacterial cultures". Annual Review of Microbiology. 3: 371–394. doi:10.1146/annurev.mi.03.100149.002103.
- ↑ Monod, J. (1942). Recherches sur la croissance des cultures bactériennes. Paris: Hermann.
- ↑ Dochain, D. (1986). On-line parameter estimation, adaptative state estimation and adaptative control of fermentation processes. Thesis. Louvain-la-Neuve, Belgium: Université catholique de Louvain.
- ↑ "ESM 219: Lecture 5: Growth and Kinetics" (PDF). Archived from the original (PDF) on December 29, 2009.