در اپتیک و طراحی لنزها ، عدد آبه(به انگلیسی:Abbe number)یا مقدار آبه(Abbe value) که به عنوان عدد-V یا انقباض ماده شفاف نیز شناخته می شود، معیاری از پاشندگی ماده (تغییر شاخص شکست نور در مقابل طول موج) است. مقادیر زیاد V نشان دهنده پراکندگی کم است. این نام به افتخار ارنست ابه (1905-1404)، فیزیکدان آلمانی است که آن را تعریف کرده است.

عدد آبه یک ماده([۱]VD[۲]) به این شکل تعریف میشود:

که در آن nC, nD ,nF شاخص های انکسار ماده در طول موج های خطوط طیف فراونهوفر (به ترتیب486.1 نانومتر, 589.3 نانومتر و 656.3 نانومتر) هستند.

تغییر ضریب شکست برای شیشه سنگ چخماق SF-11 (نمودار فوقانی) ، شیشه بورسیلیکات BK-7 (منحنی میانی) و کوارتز ذوب شده (منحنی شکسته).

کاربردهاویرایش

عدد Abbe برای طبقه بندی شیشه و سایر مواد نوری از نظر کرومیت بودن آنها استفاده می شود. به عنوان مثال، شیشه های دارای پراکندگی بالاتر دارای V <55 هستند در حالی که شیشه هایی که پراکندگی کمتری دارند دارای عدد بزرگتر Abbe هستند. مقادیر V زیر 25 برای عینک های بسیار چگال، حدود 34 برای پلاستیک های پلی کربنات ،تا 65 برای شیشه های معمولی و 75 تا 85 برای برخی از لیوان های فلوریت و فسفات هستند.



اعداد Abbe در طراحی لنزهای آکروماتیک نیز مورد استفاده قرار می گیرند، زیرا رابطه ریاضی دوجانبه آنها، متناسب با پراکندگی و (شیب شاخص انکسار در مقابل طول موج) در منطقه طول موجی است که چشم انسان به آن بیشترین حساسیت را دارد (نگاه کنید به نمودار). در مناطق مختلف طول موج یا برای دقت بالاتر در توصیف کروماتیکی یک سیستم (مانند: در طراحی آپوکرومات) از رابطه پراکندگی کامل (شاخص انکسار به عنوان تابعی از طول موج) استفاده می شود.


انکسار سنج آبهویرایش

 
انکسار سنج آبه با منشورهای کنترل دما

انکسار سنج آبه(Abbe refractometer) دستگاهی برای اندازه گیری ضریب شکست با دقت بالا میباشد. ارنست آبه (1905-1840)، که در اواخر قرن 19 برای کارل زایس AG در Jena آلمان کار می کرد، اولین کسی بود که یک انکسار سنج آزمایشگاهی را توسعه داد. نمونه های اولیه دارای دماسنجهای داخلی بودند و برای کنترل دمای سیال نیاز به گردش آب داشتند. آنها همچنین تنظیماتی برای از بین بردن اثرات پراکندگی و برای مقیاسهای آنالوگ داشتند.

در انکسار سنج آبه نمونه مایع در بین یک لایه نازک بین منشور روشنایی و منشور انکساری قرار میگیرد. منشور انکسار از شیشه ای با ضریب شکست بالا ساخته شده است (به عنوان مثال ، 1.75) و انکسار سنج به گونه ای طراحی شده است که برای نمونه هایی که دارای ضریب شکست کوچکتر از منشور انکسار هستند، مورد استفاده قرار گیرد. یک منبع نور از طریق منشور نوری روشنایی ایجاد میکند، که سطح زیرین آن خاکی است (به عنوان مثال ، مانند مفصل شیشه ای سخت شده)، بنابراین هر نقطه از این سطح را می توان به گونه ای تصور کرد که انگار پرتوهای نوری هستند که در همه جهات حرکت می کنند. آشکارسازی که در قسمت پشت منشور انکساری قرار داده میشود، یک منطقه روشن و یک منطقه تاریک را نشان می دهد.

بیش از یک قرن پس از کار آبه، سودمندی و دقت انکسارسنج ها بهبود یافته است؛ اگرچه اصل عملکرد آنها بسیار اندک تغییر کرده است. آنها همچنین میتوانند ساده ترین وسیله برای اندازه گیری ضریب شکست نمونه های جامد مانند فیلم های شیشه ای ، پلاستیک و فیلم های پلیمری باشند. برخی از انکسارسنج های مدرن آبه از یک صفحه نمایش دیجیتالی برای اندازه گیری استفاده می کنند ولی با این حال، کاربر هنوز هم برای به دست آوردن نتیجه نهایی باید نما را تنظیم کند.

اولین انکسار سنج های آزمایشگاه دیجیتال در اواخر دهه 1970 و اوایل دهه 1980 تولید شدند که دیگر دقت خواندن نتایج به چشم کاربر بستگی نداشت. آنها برای کنترل دمای سیالات همچنان نیاز به استفاده از حمام های گردش آب داشتند. بسیاری از انکسار سنج های دیجیتال آزمایشگاه، در حالی که بسیار دقیق تر و متنوع تر از همتایان آنالوگ هستند، قادر به خواندن نمونه های جامد نیستند.

در اواخر دهه 1990 ،انکسار سنج های آبه با قابلیت اندازه گیری طول موج (به غیر از 589 استاندارد نانومتر) در دسترس قرار گرفتند. این ابزارها برای رسیدن به طول موج مورد نظر از فیلترهای مخصوص استفاده می کنند و می توانند اندازه گیری را به خوبی در مادون قرمز نزدیک انجام دهند (گرچه برای دیدن اشعه مادون قرمز به یک نشانگر ویژه نیاز است). از انکسارسنج هایی با قدرت تشخیص چند طول موج، میتوان برای تعیین مقدار آبه نمونه ها استفاده نمود. پیشرفته ترین دستگاه های امروزی از ابزارهای دارای اثر پالتیر جامد برای گرم کردن و خنک کردن دستگاه و نمونه استفاده می کنند و نیاز به حمام آب خارجی ندارند. نرم افزاری که به همراه اکثر دستگاه های فعلی عرضه مشود ویژگی هایی از قبیل مقیاس تعریف شده توسط کاربر، قابلیت برنامه ریزی توسط او و یک حافظه که چندین اندازه گیری آخر را ثبت میکند، را دارد. چندین تولید کننده کنترلر های قابل استفاده ای که قابلیت تبادل اطلاعات با کامپیوتر های مرتبط را دارند را ارائه می دهند.

 
بیشتر طول موج هایی که چشم انسان به آن ها حساس است، در اینجا نشان داده شده است ، توسط طول موج مرجع شماره Abbe به طول 486.1 نانومتر (آبی) و 656.3 نانومتر (قرمز) براکت می شود.

نمودار آبهویرایش

نمودار Abbe ، همچنین با نام "حجاب شیشه ای" ، با ترسیم عدد Abbe(یا Vd) از یک ماده، برحسب ضریب شکست آن تولید می شود. سپس شیشه ها را می توان با توجه به موقعیت های خود در نمودار، طبقه بندی و انتخاب کرد. این می تواند یک کد یا شماره نامه باشد، همانطور که در کاتالوگ Schott Glass یا کد شیشه ای 6 -رقمی استفاده می شود.

عددAbbe شیشه ها به همراه میانگین ضریب شکست آنها در محاسبه قدرت انکساری مورد نیاز عناصر لنزهای آکروماتیک مورد استفاده قرار می گیرد تا انحراف کروماتیک به مرتبه اول لغو شود. توجه داشته باشید که این دو پارامتر که در معادلات طراحی دوگانه های(قرین) آکروماتیک وارد می شوند، دقیقاً همان چیزی است که در نمودار Abbe ترسیم شده است.


به دلیل مشکل و ناراحتی در تولید خطوط سدیم و هیدروژن، تعاریف متناوب از عدد Abbe اغلب جایگزین می شوند([۳]ISO 7944). به جای تعریف استاندارد در بالا، از تغییر ضریب شکست بین خطوط F و C هیدروژن، از یک مقدار جایگزین با زیروند "e"، استفاده میشود:

 


که تفاوت بین ضریب شکست خطوط کادمیوم آبی و قرمز در 480.0 نانومتر و 643.8 نانومتر را نشان می دهد (با مراجعه به طول موج خط جیوه، 546.073 نانومتر). تعاریف دیگر نیز به همین ترتیب قابل استفاده هستند. جدول زیر طول موج های استاندارد که معمولاً برای تعیین n استفاده می شوند را،

لیست می کند.

 
نمودار Abbe ، که به عنوان "حجاب شیشه ای" نیز شناخته می شود ، عدد Abbe را نسبت به ضریب شکست برای طیف وسیعی از شیشه های مختلف (نقاط قرمز) ترسیم می کند. شیشه ها با استفاده از کد شماره نامه Schott Glass طبقه بندی می شوند تا ترکیب و موقعیت آنها در نمودار نشان داده شود.
 
تأثیرات اجزا افزوده شده شیشه ای بر عدد Abbe در یک شیشه خاص. [۴]
طول موج(نانومتر) نشان خطوط فرانهوفر منبع نور رنگ
365.01 i جیوه UV-A
404.66 h جیوه بنفش
435.84 g جیوه آبی
479.99 F' کادمیم آبی
486.13 F هیدروژن آبی
546.07 e جیوه سبز
587.56 d هلیوم زرد
589.3 D سدیم زرد
643.85 C' کادمیم قرمز
656.27 C هیدروژن قرمز
706.52 r هلیوم قرمز
768.2 A' پتاسیم IR-A
852.11 s سزیم IR-A
1013.98 t جیوه IR-A






جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش


  1. Bergmann, Ludwig; Clemens Schaefer (1999). Optics of Waves and Particles. Berlin: Walter de Gruyter. pp. 198–201. ISBN 3-11-014318-6.
  2. Hovestadt, H. (1902). Jena Glass and Its Scientific and Industrial Applications. London: Macmillan and Co. pp. 1–81.
  3. Meister, Darryl. "Understanding Reference Wavelengths" (PDF). Carl Zeiss Vision. Retrieved 2013-03-13 (PDF).
  4. «Abbe's Number Calculation for Glasses». glassproperties.com. دریافت‌شده در ۲۰۱۹-۱۰-۲۹.

پیوند به بیرونویرایش