نولور

نولور (به انگلیسی: Nullor)، یک شبکه دوقطبی نظری است که از یک نولاتور در ورودی و یک نوراتور در خروجی تشکیل شده‌است.^[۱] نولور‌ها نشان دهنده یک تقویت‌کننده ایده‌آل هستند که دارای بهره جریان، ولتاژ، هدایت‌انتقالی و مقاومت‌انتقالی نامحدود هستند.^[۲] پارامترهای انتقال آن همگی صفر هستند، یعنی رفتار ورودی-خروجی آن با این معادله ماتریس خلاصه می‌شود

{\begin{pmatrix}v_{1}\\i_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}v_{2}\\i_{2}\end{pmatrix}}

در مدارهای با بازخورد-منفی، مدار پیرامون‌ساز نولور خروجی نولور را به گونه ای تعیین می‌کند که ورودی نولور را به صفر برساند.

افزودن یک نولور در یک طرح‌واره مداری، محدودیت‌های ریاضی را بر نحوه رفتار آن مدار تحمیل می‌کند و خود مدار را مجبور می‌کند تا هر ترتیبی را که برای برآورده کردن شرایط لازم است اتخاذ کند. به عنوان مثال، یک تقویت‌کننده عملیاتی ایده‌آل را می‌توان با استفاده از یک نولور مدل‌سازی کرد، و تحلیل آشکار مدار بازخورد با استفاده از یک آپ‌اَمپ ایده‌آل از شرایط ریاضی تحمیل‌شده توسط نولور برای تحلیل مدار پیرامون‌ساز آپ‌اَمپ استفاده می‌کند.

مثال: سینک جریان کنترل‌شده با ولتاژ ویرایش

شکل ۱: سینک جریان بر اساس تقویت‌کننده عملیاتی. از آنجایی که آپ‌اَمپ به صورت نولور مدل‌شده‌است، متغیرهای ورودی آن بدون‌توجه به مقادیر متغیرهای خروجی آن صفر هستند.

شکل ۱ یک سینک جریان کنترل‌شده با ولتاژ را نشان می‌دهد.^[۳] سینک برای کشیدن همان جریان i‌_OUT بدون توجه به ولتاژ اعمال شده V‌_CC در خروجی در نظر گرفته‌شده‌است. مقدار جریان کشیده‌شده باید توسط ولتاژ ورودی v_IN تنظیم شود. در اینجا سینک باید با ایدئالیده‌سازی آپ-امپ به‌عنوان یک نولور تحلیل شود.

با استفاده از ویژگی‌های بخش نولور ورودی پوچ‌گر، ولتاژ ورودی در پایانه‌های ورودی آپ‌اَمپ صفر است. در نتیجه، ولتاژ برروی مقاومت مرجع R‌_R ولتاژ اعمال‌شده v‌_IN است که جریان را در R‌_R به سادگی v‌_IN/R‌_R می‌کند. مجدداً با استفاده از خواص پوچگر، جریان ورودی به نولور صفر است. درنتیجه، قانون جریان کریشهف در امیتر جریان امیتر v_IN/R_R را ارائه می‌دهد. با استفاده از ویژگی‌های بخش خروجی هیچگر از نولور، نولور هر جریانی را که از آن خواسته می‌شود، بدون توجه به ولتاژ خروجی آن، فراهم می‌کند. در این مورد، جریان بیس ترانزیستور i_B را فراهم می‌کند؛ بنابراین، قانون جریان کریشهف اعمال‌شده برای ترانزیستور به عنوان کل جریان خروجی کشیده‌شده از طریق مقاومت R‌_C به‌صورت:

i_{\text{OUT}}={\frac {v_{\text{IN}}}{R_{\text{R}}}}-i_{\text{B}}

که اینجا جریان بیس ترانزیستور دوقطبی i_B معمولاً ناچیز است به شرط اینکه ترانزیستور در حالت فعال باقی بماند؛ یعنی بر اساس ایدئالیده‌سازی یک نولور، جریان خروجی توسط ولتاژ ورودی اعمال‌شدهٔ-کاربر v_IN و انتخاب طراح برای مقاومت مرجع R‌_R کنترل می‌شود.

هدف ترانزیستور در مدار کاهش بخشی از جریان در R_R است که توسط آپ-اَمپ تأمین می‌شود. بدون ترانزیستور، جریان عبوری از R‌_C خواهد بود ${\textstyle i_{OUT}=(V_{CC}-V_{IN})/R_{C}}$ که با هدف طراحی استقلال i_OUT از V_CC تداخل دارد. یکی دیگر از مزیت‌های عملی ترانزیستور این است که آپ-امپ باید فقط جریان بیس کوچک ترانزیستور را ارائه دهد، که بعید است که بر قابلیت تحویل جریان آپ-امپ فشاری وارد کند. البته فقط آپ-امپ‌های واقعی جریان-محدود هستند نه نولور‌ها.

منابع ویرایش

↑ The name "nullor" was introduced in Carlin. H. J. "Singular network elements", Tech. Doc. Rept. RADC-TDR-63-511, Polytechnic Inst. of Brooklyn, Jan.1964; later published in the March 1964 issue of the IEEE Transactions on Circuit Theory, Volume 11, Issue 1, pp.67-72 https://doi.org/10.1109/TCT.1964.1082264.
↑ Verhoeven C. J. M.; van Staveren A.; Monna G. L. E.; Kouwenhoven M. H. L.; Yildiz E. (2003). Structured electronic design: negative feedback amplifiers. Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic. pp. 32–34. ISBN 1-4020-7590-1.
↑ Richard R. Spencer, Ghausi M. S. (2003). Introduction to electronic circuit design. Upper Saddle River NJ: Prentice Hall/Pearson Education. pp. 226–227. ISBN 0-201-36183-3.

[1] The name "nullor" was introduced in Carlin. H. J. "Singular network elements", Tech. Doc. Rept. RADC-TDR-63-511, Polytechnic Inst. of Brooklyn, Jan.1964; later published in the March 1964 issue of the IEEE Transactions on Circuit Theory, Volume 11, Issue 1, pp.67-72 https://doi.org/10.1109/TCT.1964.1082264.

[Verhoeven2-2] Verhoeven C. J. M.; van Staveren A.; Monna G. L. E.; Kouwenhoven M. H. L.; Yildiz E. (2003). Structured electronic design: negative feedback amplifiers. Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic. pp. 32–34. ISBN 1-4020-7590-1.

[Spencer2-3] Richard R. Spencer, Ghausi M. S. (2003). Introduction to electronic circuit design. Upper Saddle River NJ: Prentice Hall/Pearson Education. pp. 226–227. ISBN 0-201-36183-3.

[۱]

[۲]

[۳]