همسایگی (ریاضیات)

(تغییرمسیر از همسایگی (توپولوژی))

در توپولوژی، یک همسایگی یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.

گردهٔ دور نقطهٔ p یک همسایگی از آن است.

تعریفویرایش

فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و  .

یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل (Nr(p شامل تمام نقاطی چون q که d(p،q)<r.

 

منابعویرایش

(http://en.wikipedia.org/wiki/Neighborhood_(topology