هم‌ریختی حلقه‌ای

در شاخه نظریه حلقه‌ها از جبر مجرد، هم‌ریختی حلقه‌ای (Ring Homomorphism)، تابعی حافظ-ساختار بین دو حلقه است. به بیان صریح تر: اگر و حلقه باشند، آنگاه هم‌ریختی حلقه‌ای تابعی چون است، چنان‌که دارای خواص زیر باشد:[۱][۲][۳][۴][۵][۶][۷][الف]

حفظ جمع:
برای تمام داریم:

حفظ ضرب:
برای تمام داریم:

و حفظ همانی ضرب:

یادداشت‌هاویرایش

  1. Hazewinkel initially defines "ring" without the requirement of a 1, but very soon states that from now on, all rings will have a ۱.

ارجاعاتویرایش

منابعویرایش

  • Artin, Michael (1991). Algebra. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall.
  • Atiyah, Michael F.; Macdonald, Ian G. (1969), Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Co. , Reading, Mass. -London-Don Mills, Ont., MR 0242802
  • Bourbaki, N. (1998). Algebra I, Chapters 1–3. Springer.
  • Eisenbud, David (1995). Commutative algebra with a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 150. New York: Springer-Verlag. xvi+785. ISBN 0-387-94268-8. MR 1322960.
  • Hazewinkel, Michiel (2004). Algebras, rings and modules. Springer-Verlag. ISBN 1-4020-2690-0.
  • Jacobson, Nathan (1985). Basic algebra I (2nd ed.). ISBN 978-0-486-47189-1.
  • Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, vol. 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95385-4, MR 1878556