فرایند تصادفی: تفاوت میان نسخه‌ها

مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا، تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهایفرایندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد.<br />{{سخ}}

فرآیندهایفرایندهای تصادفی در ابتدا در علم فیزیک و برای توصیف پدیده‌های تصادفی که حالت آنها در طی زمان تغییر می‌کند مطرح شد. در مدلسازی هر سیستم تصادفی که حالت آن در طی زمان (فضا یا سایر پارامترها) تغییر می‌کند، مدل باید قادر به توصیف حالت سیستم در طول زمان باشد. به عبارت دیگر مدل شامل دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی است که پدیده تصادفی را توصیف می‏کند.<br />{{سخ}}

فرض کنید t متغیر زمان و x(t) متغیر تصادفی متناسب با t باشد. در این صورت یكیک فرآیندفرایند تصادفی مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی {x(t):tЄT} است كهکه در آن x(t) به ازای هر tЄT یكیک متغیر تصادفی است.<br />{{سخ}}

با این توضیح فرآیندهایفرایندهای تصادفی مفهوم تعمیم یافته متغیرهای تصادفی است. برای تعریف یک فرآیندفرایند تصادفی داریم:<br />{{سخ}}

T = مجموعه اندیس فرآیندفرایند (فرآیندفرایند).<br />{{سخ}}

مقادیر x = حالات فرآیندفرایند.<br />{{سخ}}

S = فضای حالات فرآیندفرایند.<br />

* [[فرآیندفرایند زاد و مرگ]]

* [[فرآیندفرایند ورشکستگی قمارباز]]

* [[فرآیندفرایند ارنفست]]

* [[فرآیندفرایند وینر]] (حرکت براونی)

* [[فرآیندفرایند پواسن]]

* [[فرایند تصادفی هندسی]]

* [http://www.foroushgahesevvom.com/view-62.html نظریه صف، جولای،ژوئیه، فریبرز؛ شامخی امیری، علیرضا]