فضای فشرده: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۲۴) +املا+مرتب+تمیز (۴،۸): + رده:حقوق مالکیت فضایهای توپولوژیک |
|||
خط ۱:
{{بدون منبع}}
در آنالیز ریاضی مجموعهای که هر پوشش آن یک زیر پوشش متناهی داشته باشد مجموعهای فشرده (=جمع و جور) خوانده میشود. از تبعات آن این است که [[زیر مجموعه]]ای از [[فضای اقلیدسی]] <math>\mathbb{R}</math><sup>n</sup> که [[مجموعهٔ بسته|بسته]] و [[مجموعه کراندار|کراندار]] باشد، فشرده است. مثلاً در <math>\mathbb{R}</math> [[فاصله
یک روش جدیدتر این است که یک [[فضای توپولوژیکی]] را فشرده بنامیم اگر که هر [[پوشش باز]] آن یک زیر پوشش متناهی داشته باشد. قضیهٔ هاینه-بورل نشان میدهد این تعریف معادل است با زیر «بسته و کراندار» برای زیر مجموعههای فضای اقلیدسی.
== تاریخچه و ایجاد انگیزه ==
اصطلاح ''فشرده'' در سال 1906 بهوسیله Frechet معرفی گردیده است.
از دیرباز تشخیص داده شده که
یکی از مهمترین دلایل تحقیق پیرامون فضاهای فشرده آنستکه در بسیاری موارد شبیه مجموعههای متناهی میباشند. بعبارت دیگر نتایج بسیاری وجود دارند که به راحتی برای مجموعههای متناهی نشان داده میشوند، و اثبات بسیاری از آنها با انجام حداقل تغییرات برای فضاهای فشرده به کار برده میشوند.
خط ۳۲:
[[رده:آنالیز مختلط]]
[[رده:توپولوژی]]
[[رده:توپولوژی عمومی]]
[[رده:حقوق مالکیت فضایهای توپولوژیک]]
[[رده:قضیههای ریاضی]]
|