باز کردن منو اصلی

تغییرات

بدون خلاصه ویرایش
این قانون به نام [[فرانک بنفورد]] فیزیکدان نامیده شده‌است، هرچند که پیش از آن [[سیمون نیوکام]] در سال [[۱۸۸۱ (میلادی)|۱۸۸۱]] آن را بیان کرده بود.
 
اگر چه قانون بنفورد قطعاً به بسیاری از مجموعه داده‌ها اعمال می‌شود، توضیح علمی آن<ref>Hill, T. P. «The First Digit Phenomenon.» Amer. Sci. 84, 358-363, 1998</ref> اخیراً و در سال ۱۹۹۸ توسط هیل، ریاضیدان، با استفاده از [[قضیه حد مرکزی|قضایای حد مرکزی]]-گونه داده شده‌است.<ref>[http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html Benford's Law], Wolfram Mathworld </ref> در حقیقت تا پیش از سال ۱۹۹۶ هیچ کس نتوانست علت قانون بنفورد را به درستی توضیح دهد. سرانجام تئودور هیل (T. Hill) ثابت کرد که این قانون در سراسر جهان و حتی در دیگر دستگاه های شمارش مثل مبنای ۸ نیز صدق می کند. امروزه این قانون در حسابرسی های قانونی به شکل گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد، چرا که اگر حساب ها با قانون بنفورد مطابقت نداشته باشند به این معنی خواهد بود که حساب ها و اعداد به احتمال فراوان جعلی هستند
<ref>[http://mathworld.wolfram.com/BenfordsLaw.html Benford's Law], Wolfram Mathworld </ref> در حقیقت تا پیش از سال ۱۹۹۶ هیچ کس نتوانست علت قانون بنفورد را به درستی توضیح دهد. سرانجام تئودور هیل (T. Hill) ثابت کرد که این قانون در سراسر جهان و حتی در دیگر دستگاه های شمارش مثل مبنای ۸ نیز صدق می کند. امروزه این قانون در حسابرسی های قانونی به شکل گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد، چرا که اگر حساب ها با قانون بنفورد مطابقت نداشته باشند به این معنی خواهد بود که حساب ها و اعداد به احتمال فراوان جعلی هستند<ref>[http://forum.hma.ir/default.aspx?g=posts&t=1016#post1018], Benford's law in auditing </ref>.
<ref>http://forum.hma.ir/default.aspx?g=posts&t=1016#post1018,Benford's Law and auditing</ref>.
 
این قانون به ظاهر عجیب در بسیاری از داده‌ها برقرار است، مثلاً در صورتحساب‌های برق، شمارهٔ خیابان‌ها، قیمت سهام، مقدار جمعیت، آمار مرگ‌ومیر، طول رودخانه‌ها، ثابت‌های فیزیک و ریاضیات، و فرایندهایی که از [[توزیع توانی]] پیروی می‌کنند (که در طبیعت بسیار فراوانند). این قانون مستقل از پایه‌ای که عددها در آن بیان می‌شوند برقرار است، هرچند که احتمال تکرار عددها در هر پایه متفاوت از پایه‌های دیگر است. بین آماردانان و دانشمندان [[علوم سیاسی]] در مورد اعمال پذیری قانون بنفورد به داده‌های انتخاباتی اختلاف نظر وجود دارد. برخی مانند والتر میبین<ref>Walter R. Mebane, Jr. </ref>، استاد آمار و علوم سیاسی [[دانشگاه میشیگان]] معتقدند که رقم دوم داده‌ها از توزیع بنفورد پیروی می‌کند<ref name="Mebane">{{یادکرد|فصل=|کتاب=|ناشر= |چاپ= |شهر= |کوشش= |ویرایش= |سال=|شابک=|نویسنده=Walter R. Mebane, Jr. |نویسندگان سایر بخش‌ها=|ترجمه=|صفحه= |زبان=en |مقاله= [http://www-personal.umich.edu/~wmebane/note19jun2009.pdf Note on the presidential election in Iran, June 2009] |ژورنال= |نشریه= |تاریخ= |دوره= |شماره= |شاپا=}} Retrieved on 2009-06-15. </ref>، در حالی که گزارش مرکز کارتر <ref>Carter Center (2005). [http://www.cartercenter.org/documents/2020.pdf Observing the Venezuela Presidential Recall Referendum: Comprehensive Report], Claim 4, p. 134</ref> این دیدگاه را رد می‌کند.
۸

ویرایش