ترکیب تابع: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Bornaehsani (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش برچسب: ویرایش به وسیلهٔ سامانه [[مدیاویکی:Gettingstarted-project-link|شروع]] |
Bornaehsani (بحث | مشارکت‌ها) بدون خلاصۀ ویرایش برچسب: ویرایش به وسیلهٔ سامانه [[مدیاویکی:Gettingstarted-project-link|شروع]] |
||
خط ۴۶:
اگر توابع دوسو باشند، مجموعه ی تمام ترکیب های ممکن از این توابع، تشکیل یک [[گروه دگرگونی]] می دهند؛ و گفته می شود که این گروه از این توابع به دست آمده است.
مجموعه ی تمام توابع دوسوی {{math|''f'': ''X'' → ''X''}}، یک گروه نسبت به عملگر ترکیب می سازد که [[گروه متقارن]] یا گاهی گروه ترکیب نامیده می شود.
== نماد گذاری های جایگزین ==
*بسیاری از ریاضی دانان نماد ترکیب را حذف می کنند، و به جای {{math|''g'' ∘ ''f''}}، می نویسند {{math|''gf''}}.
*در اواسط قرن بیستم، بعضی از ریاضی دانان تصمیم گرفتند که نوشتن "{{math|''g'' ∘ ''f'' }}" به این معنا که ابتدا {{mvar|f}} اعمال شود و سپس {{mvar|g}}، زیادی گیج کننده است. آنها "{{math|''xf'' }}" را به جای "{{math|''f''(''x'')}}" و "{{math|(''xf'' )''g''}}" را به جای "{{math|''g''(''f''(''x''))}}" می نوشتند. این کار می تواند در بعضی موارد طبیعی تر و ساده تر از نوشتن تابع در سمت چپ به نظر برسد – مثلا در جبر خطی، وقتی {{mvar|x}} یک بردار خطی باشد، و {{mvar|f}} و {{mvar|g}} دو ماتریس باشند و ترکیب آنها به معنای ضرب ماتریسی باشد. این نمادگذاری جایگزین، نمادگذاری پسوند نام دارد. ترتیب در اینجا اهمیت دارد زیرا ضرب ماتریس ها جا به جایی پذیر نیست.
*ریاضی دانانی که از نمادگذاری پسوند استفاده می کنند، ممکن است از عبارت "{{math|''fg''}}" به معنای "اول {{mvar|f}} را اعمال کن و سپس {{mvar|g}}" استفاده کنند که باعث به وجود آمدن ابهام میشود. دانشمندان علوم کامپیوتر برای رفع این ابهام از عبارت "''f'';''g''" بهره می گیرند.
| |||