قضیه: تفاوت میان نسخه‌ها

==واژه شناسی==

تعدادی از واژه های مختلف برای عبارات ریاضی وجود دارد که این واژه ها گزاره ها را بیان می کنند. استفاده از بعضی لغات ممکن است به صورت قرار دادی باشد و گاهی معانی لغات تکامل می یابد.

همچنین لغاتی وجود دارند که کمتر استفاده می شوند که به طور معمول به اظهارات اثبات شده متصل اند:

و هم چنین کلماتی دیگر از جمله '''قانون''' و''' قاعده''' و ...

==ترتیب و طرح بندی (مراحل)==

بعضی از قوانین استنتاج و زبان های صوری بر آن شده بودند که استدلال ریاضیاتی به دست آورند؛رایج ترین مثال مورد استفاده منطق مرتبه اول می باشد.سایر روش های استنتاجی مدت و شرایط بازنویسی را توضیح می دهد.مانند قوانین کاهش برای حساب لاندا.

تعریف قضیه ها به عنوان عناصر زبان صوری نتایج اثبات قضیه را قادر می سازد که ساختار اثبات های صوری و فرمول های قابل اثبات را مورد مطالعه و بررسی قرار دهد. معروف ترین دست آورد،قضیه ناتمامیت گودل می باشد؛با نشان دادن قضایا درباره تئوری اعداد اساسی به عنوان بیانی در زبان صوری،و سپس نشان دادن این زبان همراه باخود نظریه اعداد،گودل مثال هایی از گزاره هایی پدید آورد که با توجه به اصل موضوعه نظریه اعداد نه قابل اثبات هستند نه غیرقابل اثبات.

قضایای صوری از فرمول های زبان صوری و قوانین ترکیب روش صوری تشکیل شده است.به خصوص،یک قضیه صوری همیشه آخرین فرمول یک استنتاج در بعضی روش های صوری است که هر کدام از فرمول ها یک گزاره منطقی است از فرمول هایی که قبلا در استنتاج آمده اند.به فرمول های پذیرفته شده اولیه در استنتاج،اصل موضوعه آن می گویند و بر پایه ای هستند که قضیه استنتاج شده است. به مجموعه ای از قضایا،نظریه می گویند.

آنچه که قضایا را مفید و جالب ساخته آن است که آنها می توانند به عنوان یک گزاره حقیقی مطرح بشوند و مشتقات (استنتاج های) آن ها ممکن است به عنوان اثبات درستی گزاره پایانی باشد. مجموعه ای از قضایای صوری ممکن است به عنوان نظریه صوری ارجاع داده شوند.قضیه ای که تفسیر آن گزاره ای درست درباره روش (سیستم) صوری است را قضیه متا می گویند.